K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2017

c/m hai tam giác đồng dạng , 

rồi suy ra tỉ số đồng dạng và nhân chép nhé

14 tháng 5 2017

Vẽ hình đi .....

13 tháng 2 2018

Chúng ta lại gặp nhau nữa rồi :v

A B C O F E

Đặt BC = a , CA = b , AB = c

Do BE là phân giác của góc B, nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}=\frac{c}{a}\)  hay \(\frac{AE}{AE+EC}=\frac{c}{a+c}\)

hay \(\frac{AE}{AC}=\frac{c}{a+c}\Rightarrow AE=\frac{bc}{a+c}\)( 1 )

Do AO là phân giác của góc A trong tam giác AEB, nên: \(\frac{OB}{OE}=\frac{AB}{AE}\)

Kết hợp với (1) ta lại có: \(\frac{BO}{OE}=c:\frac{bc}{a+c}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{OB}{OE}=\frac{a+c}{b}\Rightarrow\frac{BO}{OE+OB}=\frac{a+c}{a+b+c}\)hay \(\frac{OB}{BE}=\frac{a+c}{a+b+c}\)

Tương tự: \(\frac{CO}{CF}=\frac{a+b}{a+b+c}\)

Nên \(BO.OC=BE.\frac{CF}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(BO:BE\right).\left(CO:CF\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+c}{a+b+c}.\frac{a+b}{a+b+c}=\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(a+c\right)\left(a+b\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2=b^2+c^2\)

\(\Rightarrow\)Tam giác ABC vuông ở A ( ĐPCM )

13 tháng 2 2018

mấy bạn ấn chữ đọc tiếp mới thấy câu trả lời của mình nhé :3

31 tháng 7 2021

Ai giúp mik với ạ mik cảm ơn

17 tháng 12 2020

a) Có M là td BC

MH = MK ( K đối xứng H qua M)

Suy ra M là td mỗi đg

suy ra BHCK là hbh

Vậy...

b) có ch là đường cao tam giác ABC ( H là trực tâm)

 suy ra CH vuông góc AB

 có bhck là hình bình hành

 => DK song song với CH

Suy ra DK vuông góc AB

Vậy góc ABK  bằng 90 độ

C) BHCK là hình thoi

Khi và chỉ khi BH = CH

Khi và chỉ khi H là trọng tâm của tam giác ABC

Khi và chỉ khi tam giác ABC đều

Vận tam giác ABC đều thì tứ giác BHCK là hình thoi

 

Biết bạn đề bài này lâu rồi nhưng mà mình cứ giải Xem cách của mình với các của bạn cách nào tiện hơn hihi