K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

goc DAB chung

DO đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC
góc DAE chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC

Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}=48^0\)

19 tháng 5 2018

A B C D E H M

a.

Xét ▲ ADB và ▲AEC có:

góc D = E = 90o

góc A chung

Do đó: ▲ADB ~ ▲AEC (g.g)

b.

Ta có: ▲ADB~▲AEC

=> \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\)

c.

Xét ▲ABC và ▲ADE có:

góc A chung

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\) ( ▲ABD~▲AEC)

Do đó: △ABC ~ △ADE ( c.g.c)

Ta có góc A = 60o

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{1}{2}\)

Tỉ số diện tích là:

\(\dfrac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=> S▲ADE = \(\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)

d.

Vẽ AH ⊥ BC tại M

Xét ▲BCD và ▲BHM có:

góc B chung

góc D = M = 90o

Do đó: ▲BCD~BHM (g.g)

=> \(\dfrac{BC}{BH}=\dfrac{BD}{BM}\Rightarrow BC.BM=BH.BD\) (1)

Xét ▲CMH và ▲CEB có:

góc C chung

góc M = E = 90o

Do đó: ▲CMH~▲CEB ( g.g)

=> \(\dfrac{MH}{EB}=\dfrac{CH}{CB}\Rightarrow MH.CB=EB.CH\) (2)

Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:

\(BC.BM+CH.CB=BH.BD+EB.CH\)

\(\Rightarrow BC\left(BM+CM\right)=BH.BD+EB.CH\)

\(\Rightarrow BC^2=BH.BD+EB.CH\)

=> ĐPCM

a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có

\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC

d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: BA=BE và DA=DE

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

DO đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: AF=EC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD la đường cao

26 tháng 3 2016

1.c/m tam giac ABE đồng dạng với tam giác ACF

xét 2 tam giác ABE va tam giác ACF có

goc AEB=goc AFC

góc A chung

suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF(g,g)

2.c/m HE.HB=HC.HF

xét 2 tam giác EHC và FHB có

goc HEC=goc HFB

góc EHC=góc FHB(đ đ)

suy ra 2 tam giác EHC đồng dạng với tam giác FHB

nên ta có EH/FH=HC/HB=EC/FB 

mà EH/FH=HC/HB suy ra EH.HB=HC.HF(ĐPCM)

cho lời nhân xét nhé

26 tháng 3 2016

1. c/m tam giác ACF đồng dạng tam giác ABE

xét tam giác ACF và tam giác ABE

có góc AEB=góc AFC

góc A chung

suy ra tam giác ACF đồng dạng với tam giác ABE(g.g)

2. c/m HE.HB=HC.HF

Xét 2 tam giác HEC và tam giác HFB

Có góc HEC= góc HFB

góc EHC=góc FHB(đ.đ)

suy ra tam giác HEC đồng dạng với tam giác HFB

Nên ta có HE/HF=HC/HB=EC/FB

Suy ra HE.HB=HF.HC(đpcm)

cho mk lời nhận xét nhé