K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2021

A B C H I M N D E

a/

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.6.4=12cm^2\)

b/

Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC

Từ B dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại M

Từ C dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại N

Ta có 

DA=DB; EA=EC => DE là đường trung bình của tg ABC => DE//BC => MN//BC

Ta có

\(BM\perp BC;CN\perp BC\)=> BM//CN (cùng vuông góc với BC)

=> BCNM là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau là hbh)

Mà \(\widehat{DBC}=90^o\)

=> BCNM là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

Ta có

Gọi I là giao của DE với AH ta có

DE//BC (cmt); \(AH\perp BC\Rightarrow AH\perp DE\)

DE//BC (cmt) \(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{HI}=1\) => I là trung điểm của AH => IA=IH

Ta có

 \(S_{\Delta ABC}=S_{BCED}+S_{\Delta ADI}+S_{AEI}\) (1)

\(S_{BCNM}=S_{BCED}+S_{\Delta BDM}+S_{\Delta CEN}\) (2)

Xét tg vuông ADI và tg vuông BDM có

DA=DB; \(\widehat{ADI}=\widehat{BDM}\) (góc đối đỉnh) => tg ADI = tg BDM (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) (3)

C/m tương tự ta cũng có tg AEI = tg CEN (4)

Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{BCNM}\)

=> 3 mảnh cắt từ tg ABC là hình thang BCED; tg ADI và tg AEI

Ta có DE là đường trung bình của tg ABC => \(DE=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)

IA=IH (cmt) => IA=IH=4:2=2 cm

\(S_{BCED}=\frac{\left(BC+DE\right).IH}{2}=\frac{\left(6+3\right).2}{2}=9cm^2\)

\(S_{\Delta ADI}+S_{\Delta AEI}=S_{\Delta ADE}=\frac{1}{2}.DE.IA=\frac{1}{2}.3.2=3cm^2\)

Do tg ABC không có thêm điều kiện nào nên không thể tính riêng rẽ diện tích của hai tg ADI và AEI

27 tháng 12 2017

Xét △ ABC. Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.

Từ M kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại K

Từ N kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại L

Từ A kẻ đường thẳng song song BC cắt hai đường thẳng MK và NL tại T và R

Ta có:  △ MKC =  △ MTA

△ NLB =  △ NAR

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Cắt  △ ABC theo đường MK và NL ta ghép lại được một hình chữ nhật KTRL có diện tích bằng diện tích tam giác ABC

18 tháng 1 2022

a. Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB2+AC2=BC2 (định lý Py-ta-go)

=>62+AC2=BC2

=>AC=8 cm.

=> SABC=AB.AC=6.8=48 (cm)

b. Ta có: SABC=AB.AC=BC.AH

=>6.8=10.AH

=>AH=4,8 cm.

 

18 tháng 1 2022

a/
diện tích tam giác ABC là:
\(\dfrac{6.10}{2}\)=30 (cm2)
đường cao AH là
30:10=3 cm

15 tháng 2 2017

Bài tập: Diện tích tam giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn D

22 tháng 8 2020

Bài 1                     Giải

     Chu vi HCN là:

     (12+8).2= 40(cm)

     Diện tích HCN là:

       12.8= 96(cm)

 Bài 2     Chu vi hình vuông là:

                  20.4=80(cm)

           Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:

               Chiều rộng HCN là:

                  (80:2) -25=15(cm)

             Diện tích HCN là:

           15.25=375(cm)

Bài 3               Độ dài cạnh BC là:

                            120:10.2=24(cm)

Bài 4                Diện tích tam giác ABC là:

                             ( 5.8):2 = 20(cm)

 Chúc bn hok tốt~~

          

         

                  

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc HBA chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA

b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc HBA chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA

b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)

23 tháng 4 2022

a. Có: tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> góc BAC = 90o

Có: AH là đường cao của tam giác ABC (gt)

=> góc AHB = góc AHC = 90o

Xet tam giác HBA và tam giác ABC, có:

góc AHB = góc BAC (=90o)

góc B chung

=> tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)

23 tháng 4 2022

b. Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

AB2 + AC2 = BC2 (định lý Py-ta-go)

3+ 42 = BC(thay số)

BC2 = 25

=> BC = 5

Vậy...