Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tgABE và tgACF có:
góc AEB = góc CFA = 90o
góc BAC chung
Từ 2 điều trên => tgABE đồng dạng tgACF (g.g)
=> AB/AC = AE/AF (các cặp cạnh tương ứng)
=> AB.AF = AC.AE
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)
b) Ta có: ΔBEC vuông tại E(gt)
nên \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{DBH}+\widehat{ACB}=90^0\)(1)
Ta có: ΔDAC vuông tại D(gt)
nên \(\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{DAC}+\widehat{ACB}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\)
Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có
\(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\)(cmt)
nên ΔDBH\(\sim\)ΔDAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(DB\cdot DC=DH\cdot DA\)(đpcm)
a: Xét ΔADC vuông tại D và ΔBDH vuông tại D có
\(\widehat{DAC}=\widehat{DBH}\)
Do đó:ΔADC\(\sim\)ΔBDH
Suy ra: DA/DB=DC/DH
hay \(DB\cdot DC=DA\cdot DH\)
b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{EAH}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔEAH\(\sim\)ΔEBC
Suy ra: \(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{EH}{EC}\)
hay \(EA\cdot EC=EH\cdot EB\)
a) Xét ΔFHA và ΔDHC có:
\(\widehat{AFH\:}=\widehat{CDH}=90\left(GT\right)\)
\(\widehat{FHA}=\widehat{DHC}\)(đối đỉnh)
=> ΔFHA~ΔDHC(g.g)
=> \(\widehat{FAH}=\widehat{DCH}\)
Xét ΔABD và ΔCHD có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDH}=90\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{HCD}\left(cmt\right)\)
=> ΔABD~ΔCHD(g.g)
=>\(\frac{DB}{DH}=\frac{DA}{DC}\)
=>DB.DC=DH.DA
b) tương tự như phần a