![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(AC>AB\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow180^0-\widehat{B}< 180^0-\widehat{C}\Rightarrow\)Góc ngoài tại đỉnh B nhỏ hơn góc ngoài tại đỉnh C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có AB>AC
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
b: Vì \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
nên góc ngoài tại đỉnh B lớn hơn góc ngoài tại đỉnhC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có vì AB < AC nên góc ABC lớn hơn góc ACB ( tính chất cạnh đối với góc lớn hơn là cạnh lớp hơn và ngược lại )
mà ABC kề bù với góc ngoài nên ABC + góc ngoài của góc ABC = 180 độ
ta có ACB kề bù với góc ngoài nên góc ACB + góc ngoài của góc ACB =180 độ
ta có góc ABC lớn hơn góc ACB nên góc ngoài của góc ABC nhỏ hơn góc ngoài của góc ACB ( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b. Giả sử góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là ∠(xBC). Ta có:
∠(xBC) + ∠(ABD) = 180o ⇒ ∠(xBC) = 180o - ∠(ABD) (0.5 điểm)
∠(DEC) + ∠(AED) = 180o ⇒ ∠(DEC) = 180o - ∠(AED) (0.5 điểm)
Mà ∠(ABD) = ∠(AED) ( hai góc tương ứng vì ΔABD = ΔAED)(0.5 điểm)
Từ đó suy ra ∠(xBC) = ∠(DEC) (0.5 điểm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC có AC>AB
=>\(\widehat{ACB}\) >\(\widehat{ABC}\) (T/C góc và cạnh đối diện)
mà \(\widehat{ACB}\) + góc ngoài tại đỉnh C=180 độ
mà \(\widehat{ABC}\) + góc ngoài tại đỉnh B = 180 độ
=> Góc ngoài tại đỉnh C>góc ngoài tại đỉnh B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi E, F, P lần lượt là hình chiếu của I trên các đường thẳng AB, BC, CA.
Theo Định lí thuận ta có IE = IF và IF = IP => IE = IP .
Vậy I cách đều hai cạnh AB, AC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo
Gọi E, F, P lần lượt là hình chiếu của I trên các đường thẳng AB, BC, CA.
Theo Định lí thuận ta có IE = IF và IF = IP => IE = IP .
Vậy I cách đều hai cạnh AB, AC.