K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2016

A B C E O H

a. xét tgiac AOB và tgiac COE có:

AB=CE(gt)

OB=OE(tính chất đường trung trực)

OA=OC(tính chất đường trung trực)

vậy tgiac AOB=tgiac COE(c.c.c)

b. theo câu a ta có góc BAO= góc ECO(2 góc tương ứng) (1)

xét tgiac OHC và tgiac OHA có

OH chung

góc OHC= góc OHA=90

OC=OA(tính chất đuồng trung trực)

vậy Tgiac OHC=tgiac OHA(ch-cgv)

=> góc HCO= góc HAO(2 góc tương ứng  )(2)

từ(1)và(2) ta có góc BAO= góc HAO

nên AO là tia phân giác của góc A

Vì các đường trung trực của `\Delta ABC` cắt nhau tại điểm O

`->` `\text {AO}` là đường trung trực thứ `3` của `\Delta`

Xét các đáp án trên `-> D.`

loading...

a: Xét ΔAOB và ΔCOE có

OB=OE

OA=OC

AB=CE

=>ΔAOB=ΔCOE

b: góc OAB=góc OCE

=>góc OAB=góc OAC

=>AO là phân giác của góc BAC

xét tg aob và coe

ab = ce 

oa = oc ( thuộc đg trung trực ac )

ob = oe ( ............................. be ) 

suy ra hai tg =

b, vì hai tg trên = 

-> góc oab = oce 1

tg aoc cân tại o 

-.> góc oac = oce  2

từ 1,2 -> góc oab = oac 

-> đpcm

1 tháng 12 2019

Xét tam giác ABC, theo tính chất đường trung trực ta có:

OB = OE

OA = OC

Xét tam giác AOB và tam giác COE có:

AO = CO (cmt)

OB = OE (cmt)

AB = CE (gt)

=> tam giác AOB = Tam giác COA (c.c.c) (ĐPCM)

b)

Ta có: tam giác AOB = tam giác COE (ý a)

=> \(\widehat{ABO}=\widehat{CEO}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{CEO}=90^o\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o\)

Lại có \(\widehat{AEO}=90^o\) (OC là đg trung trực)

Xét tam giác ABO và tam giác AEO có:

\(\widehat{ABO}=\widehat{AEO}=90^o\)

AO chung

BO = OE(cmt)

=> tam giác ABO = tam giác AEO (ch-cgv)

=> \(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\) (2 góc tương ứng)

hay \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(do E \(\in\)AC)

Mà AO nằm giữa AB và AC

=> AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (ĐPCM)