K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AM chung

AB=AC

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên  AM là đường cao

c: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M la trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

9 tháng 1 2022

Cảm ơn bạn nhìu nha yeu

 

18 tháng 12 2021

cứu emm

 

7 tháng 1 2022

Còn cái nịt

24 tháng 12 2023

loading... a) Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAM = ∠CAM

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AB = AC (gt)

∠BAM = ∠CAM (cmt)

AM là cạnh chung

⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c)

b) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ BM = CM (hai cạnh tương ứng)

⇒ M là trung điểm của BC

Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AM ⊥ BC

c) Do ∠BAM = ∠CAM (cmt)

⇒ ∠EAM = ∠FAM

Xét hai tam giác vuông: ∆AME và ∆AMF có:

AM là cạnh chung

∠EAM = ∠FAM (cmt)

⇒ ∆AME = ∆AMF (cạnh huyền góc nhọn)

⇒ ME = MF (hai cạnh tương ứng)

24 tháng 12 2023

a,
Xét tam giác ABC có:
+ AB = AC (giả thuyết)
+ Góc CAM = MAB (AM là phân giác góc BAC)
+ AM chung
⇒ 2 tam giác bằng nhau (cgc) (đpcm)

b,
Ta có:
+ Tam giác AMC = Tam giác ABM (theo câu a)
⇒ CM = MB (2 cạnh tương ứng) (1)
⇒ M là trung điểm BC (đpcm)
+ Mà AM là tia phân giác góc CAB (2)
+ Góc AMC = Góc AMB (3)
Từ (1), (2), (3).
⇒ AM ⊥ BC (t/c) (đpcm)

c,
Ta có:
Tam giác ACM = Tam giác ABM (theo câu A)
⇒ Góc ACM = Góc ABM (2 góc tương ứng)
Ta có:
+ ME ⊥ AB (giả thuyết)
⇒ Tam giác MEB vuông tại E
+ MF ⊥ AC (giả thuyết)
⇒ Tam giác CFM vuông tại F
Xét tam giác CFM vuông tại F và tam giác MEB vuông tại E có:
+ Góc ACM bằng góc ABM (chứng minh trên)
+ MC = MB (theo câu b)
⇒ Hai tam giác CFM = MEB (cạnh huyền góc nhọn)
⇒ ME = MF (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

24 tháng 12 2023

Cho △ABC có AB = AC, AM là phân giác của ∠BAC (M ∈ BC):

a, Chứng minh △ABM = △ACM.

b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.

c, Kẻ MF ⊥ AB (F ∈ AB) và ME ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh EF // BC.

Giải:

a,

- Xét 2 △ABM và △ACM, có:

     AB = AC (theo giả thiết)

     ∠CAM = ∠BAM (AM là phân giác của ∠BAC)

     AM_cạnh chung

=> △ABM = △ACM (c.g.c)

b,

- Có △ABM = △ACM (chứng minh trên)

=> MC = MB (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của BC

=> ∠AMC = ∠AMB (2 góc tương ứng)

     mà 2 ∠AMC và ∠AMB kề bù

=> ∠AMC = ∠AMB = \(\dfrac{180^o}{2}\) = 90o

<=> AM ⊥ BC

c,

- Xét 2 △AEM và △AFM, có:

     ∠AEM = ∠AFM = 90o

     AM_cạnh chung

     ∠EAM = ∠FAM (AM là phân giác của ∠EAF)

=> △AEM = △AFM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)

<=> △AEF cân tại A 

=> ∠AEF = \(\dfrac{180^o-\text{∠}EAF}{2}\) (số đo của một góc ở đáy trong △AEF cân tại A) (1)

Có △ABC cân tại A (AB = AC)

=> ∠ACB = \(\dfrac{180^o-\text{∠}BAC}{2}\) (số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠AEF = ∠ACB

     mà ∠AEF và ∠ACB ở vị trí đồng vị

=> EF//BC

21 tháng 1 2016

nhầm chứng minh AM=AH

 

21 tháng 1 2016

ai mà lước qua mà ko tick tui thìa cha mẹ người ko tíck sẽ chết bất đắt kỳ tử

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

29 tháng 5 2022

a. Xét tam giác ABM và tam giác DBM :

BM chung 

Góc ABM =góc DBM ( gt)

BD = BA (gt)

=> Tam giác ABM = tam giác DBM ( ch-gn)

b) Ta có tam giác ABM = tam giác DBM 

=> Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ)

=> MD vuông góc với BC

c) Xét tam giác vuông DMC vuông tại D ta có :

MC > MD ( vì MC là cạnh huyền )

Mà MD = MA

=> MC > MA

29 tháng 5 2022

vuông tại chỗ nào vậy bạn ?

30 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

10 tháng 5 2022

mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)

Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu  trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )

=> A thuộc đường trung trực của HK

và MH=MK

=> M thuộc đường trung trực của HK

=> AM là đường trung tực của HK

=> AM ⊥ HK