Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: D là trung điểm của AE
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
Sửa đề: D là trung điểm của AE
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: D là trung điểm của AE
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nam Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nam Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nam Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2)
a/ có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=> tam giác MAD cân tại M
b/ Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC
* Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gợi ý câu a: dùng tính chất đường trung bình ta được (tự nêu 2 cặp bằng nhau)
ID là đường trung bình trong tam giác ACE \(\RightarrowÌF=AC\left(1\right)\)
IF là đường trung bình tronng tam giác CEB \(\Rightarrow IF=EB\left(2\right)\)
Mà \(AC=EB\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow ID=IF\)
Suy ra tam giác IDF cân tại I
câu b chưa làm đc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔEBC có
I là trung điểm của EC
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình của ΔEBC
Suy ra: \(IF=\dfrac{EB}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔAEC có
I là trung điểm của EC
D là trung điểm của AE
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAEC
Suy ra: \(ID=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra IF=ID
hay ΔIDF cân tại I
Sửa đề: D là trung điểm của AE
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)