Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nênΔACB vuông tại A
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
Do đó:ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
Xét ΔHCA vuông tại H và ΔACB vuông tại A có
góc C chung
Do đó;ΔHCA đồng dạng với ΔACB
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2.4\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1.8\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=3,2(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có đường cao ah.a chứng minh Tam giác BAH đồng dạng với Tam giác BCA.b vẽ BD là đường phân giác của Tam giác ABC cắt AH tại k. Chứng minh BA.BK=BD.BH.c qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh AE=EC.
a) Xét tam giác ABC : AB2+AC2= 32+42=9+16=25(cm) và BC2= 52= 25 => AB2+AC2=BC2(=25) =>tam giác ABC vuông tại A (định lí pi-ta-go đảo)
+) Xét tam giác AHB và tam giác CHA:
góc AHB = góc CHA(=900)
góc BAH = góc ACH ( cùng phụ với góc HAC)
=> tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g-g)
+) Xét tam giác HCA và tam giác ACB:
góc AHC = góc BAC(=900)
góc ACB chung
=> tam giác HCA ~ tam giác ACB (g-g)
b) Có: tam giác HCA ~ tam giác ACB(phần a) => AH/AB = AC/BC => AH/3 = 4/5 => AH= 4/5x3 = 2,4 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H :
AH2+BH2 = AB2 <=> 2,42+ BH2 = 32 <=> 5,76+BH2 = 9 <=> BH2 = 9-5,76 <=> BH2 = 3,24 <=>. BH= căn 3,24 <=> BH =1,8 (cm)
Có: tam giác AHB ~ tam giác CHA( phần a) => AH/HC = BH/AH <=> AH2 = BHxHC <=> 2,42 = 1,8+HC <=> HC= 5,76-1,8 <=> HC=3,96 (cm)
Vậy AH=2,4cm; BH=1,8cm; HC=3,96cm
CÒN CÂU C THÌ MIK KO BIẾT. :P