K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: A B 2 + A C 2 = 5 2 + 12 2  = 25 + 144 = 169 = 13 2 = B C 2

Suy ra, tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a: AC=căn 5^2-3^2=4cm

AH=3*4/5=2,4cm

BH=3^2/5=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

b: \(BH=\sqrt{60^2:144}=5\left(cm\right)\)

BC=144+5=149cm

\(AB=\sqrt{5\cdot149}=\sqrt{745}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{144\cdot149}=12\sqrt{149}\left(cm\right)\)

c: \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{25}{13}cm\)

BC=BH+CH=13(cm)

AB=căn 13^2-12^2=5cm

11 tháng 7 2023

a

Áo dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

b

Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H có:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{60^2+144^2}=156\left(cm\right)\)

Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AC^2=HC.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{156^2}{144}=169\left(cm\right)\)

\(BH=BC-HC=169-144=25\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{25.169}=65\left(cm\right)\)

c

Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H:

\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}=\dfrac{144}{13}\approx11,08\left(cm\right)\)

Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH có:

\(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}{\dfrac{144}{13}}=\dfrac{25}{13}\approx1,92\left(cm\right)\)

\(BC=HB+HC=\dfrac{25}{13}+\dfrac{144}{13}=13\left(cm\right)\)

\(AB^2=HB.BC\Rightarrow AB=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{\dfrac{144}{13}.\dfrac{25}{13}}=\dfrac{60}{13}\approx4,62\left(cm\right)\)

30 tháng 9 2018

a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm

b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm

c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm

ABCHÁp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :

AC2 = BC2 - AB2

AC2 = 52−32=3(AC>0)

Ta có : SABC=12AB.AC

Mà : SABC=12AH.BC

⇒ 12AB.AC=12AH.BC

⇔ AH = 

ACBH

a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881 

=> AB = 881

Lại có : BH.HC =  AH2

<=> HC.25 = 162

<=> HC.25 = 256

<=> HC = 256 : 25 = 10,24

Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24 

Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576

=> AC = 

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...
Đọc tiếp

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc 

Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, 
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. 
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN

3
9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

12 tháng 7

Gì nhiều vậy???

 

16 tháng 6 2017

a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm

b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm

1 tháng 12 2021

Câu 4:

\(a,\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13};\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13};\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5};\cot B=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\\ b,\text{Áp dụng HTL: }\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ \sin B=\dfrac{12}{13}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{HAB}=90^0-\widehat{B}\approx23^0\)

7 tháng 11 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

A B 2 + A C 2 = B C 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có:

BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)

8 tháng 8 2023

a) Ta có: \(BC=13cm\Rightarrow BC^2=13^2cm=169cm\)

Xét: \(AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=BC^2\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC

b) Áp dụng định lý thích hai cạnh góc vuông tà tích giữa cạnh huyền và đường cao ta có:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)

c) Xét ΔAHB vuông tại H có đường cao HE ta có:  

\(\Rightarrow AH^2=AE\cdot AB\) (1)

Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HF ta có:

\(\Rightarrow AH^2=AF\cdot AC\) (2) 

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\) (3) 

Dựa vào (3) 

Ta suy ra: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (đpcm)

a: Xét ΔÂBC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: AH=AB*AC/BC=60/13(cm)

c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

=>góc AFE=góc ABC