Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABC có:
\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169cm.\)
\(BC^2=13^2=169cm.\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo).
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o.\)
Xét tam giác ACD có:
\(AD^2+AC^2=16^2+12^2=400cm.\)
\(CD^2=20^2=400cm.\)
\(\Rightarrow AD^2+AC^2=CD^2.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ADC vuông tại A (Định lý Pytago đảo).
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=90^o.\)
Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAC}=90^o+90^o=180^o.\)
\(\Rightarrow\) B,A,D thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Xét tam giác abd và tam tam giác acd có
ab=ac
góc bad= góc cad
adchung
=>tam giác abd = tam giác acd (c.g.c)
b,vì tam giác abd=tam giác acd
=>góc adb =góc adc
mà góc adb + góc adc=180 độ
=>ad vuông góc với bc
c,bd=16:2=8cm
áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác abd
ta có
ab^2=ad^2+bd^2
=>ad^2=ab^2-bd^2
=>ad=6cm
a) Xet tam giac ADB va tam giac ADC ta co
BA=CA theo gia thiet
goc BAD=goc ACD theo gia thiet
canh chung AD
nen suy ra:tam giac ADB=tam giac ADC theo truong hop canh goc canh
b) tu cau a ta co goc ADB= goc ADC hai goc tung ung
nen suy ra GOC ADB= gocADC =180:2=90DO
Vay ta co AD vuong goc voi BC
c)vi BD=1/2BC nen ta co BD =16:2 =8
vay theo dinh ly pi ta go ta co 10^2+8^2=100+64=164
nen ta co ADbang can bac 2 cua 164
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét ΔAEC và ΔAED có
AC=AD
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔAEC=ΔAED
Suy ra: EC=ED
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(BC^2=13^2=169\)
\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=169)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)