Cho tam giác ABC có AB = 4 AC = 6 A = 120 độ Tính BC,S,ha,R.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Phan Gia Minh

27 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC có AB = 4 AC = 6 A = 120 độ Tính BC,S,ha,R.

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

Đúng(0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nhuan Ha

1 tháng 12 2023

cho tam giác ABC có c=5 ; a= 7 ; góc B=120° Tính: S , AC, ha , R

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 12 2023

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinABC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot7\cdot sin120=\dfrac{35\sqrt{3}}{4}\)

Xét ΔABC có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(\dfrac{5^2+7^2-AC^2}{2\cdot5\cdot7}=cos120=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(25+49-AC^2=-35\)

=>\(AC^2=25+49+35=109\)

=>\(AC=\sqrt{109}\)

Kẻ AH\(\perp\)BC

=>\(h_A=AH\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot7=\dfrac{35\sqrt{3}}{4}\)

=>\(AH\cdot3,5=\dfrac{35\sqrt{3}}{4}\)

=>\(AH=\dfrac{10\sqrt{3}}{4}=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{\sqrt{109}}{sin120}=\sqrt{109}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

=>\(R=\sqrt{\dfrac{109}{3}}=\dfrac{\sqrt{327}}{3}\)

Đúng(2)

free fire

3 tháng 2 2021 - olm

Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2018

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A ^ = 120 ° . Độ dài cạnh BC là:

A. 19

B. 2 19

C. 3 19

D. 2 7

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2018

Áp dụng định lí cô sin trong tam giác ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 − 2 A B . A C . cos A = 4 2 + 6 2 − 2.4.6. cos 120 °

= 4 2 + 6 2 − 2.4.6. − 1 2 = 76 ⇒ B C = 76 = 2 19 .

Chọn B.

Đúng(0)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có \(AB = 5,BC = 7,\widehat A = {120^o}.\) Tính độ dài cạnh AC.

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)

\( \Rightarrow \sin C = \sin A.\frac{{AB}}{{BC}} = \sin {120^o}.\frac{5}{7} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{14}}\)

\( \Rightarrow \widehat C \approx 38,{2^o}\) hoặc \(\widehat C \approx 141,{8^o}\) (Loại)

Ta có: \(\widehat A = {120^o},\widehat C = 38,{2^o}\)\( \Rightarrow \widehat B = {180^o} - \left( {{{120}^o} + 38,{2^o}} \right) = 21,{8^o}\)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} + {7^2} - 2.5.7.\cos 21,{8^o}\\ \Rightarrow A{C^2} \approx 9\\ \Rightarrow AC = 3\end{array}\)

Vậy độ dài cạnh AC là 3.

Đúng(0)

Miner Đức

21 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 120°, b = 8 cm, c = 5 cm. Tính a, \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\), ha, mc, S, R, r

#Toán lớp 10

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,AC = 7,BC = 8\). Tính \(\cos A,\sin A\) và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)

\( \Rightarrow \cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{7^2} + {6^2} - {8^2}}}{{2.7.6}} = \frac{1}{4}\)

Lại có: \({\sin ^2}A + {\cos ^2}A = 1 \Rightarrow \sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A} \)(do \({0^o} < A \le {90^o}\))

\( \Rightarrow \sin A = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)

\( \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} = \frac{8}{{2.\frac{{\sqrt {15} }}{4}}} = \frac{{16\sqrt {15} }}{{15}}.\)

Vậy \(\cos A = \frac{1}{4};\)\(\sin A = \frac{{\sqrt {15} }}{4};\)\(R = \frac{{16\sqrt {15} }}{{15}}.\)

Đúng(1)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác (Hình 11).a) Tính diện tích các tam giác IBC, IAC, IAB theo r và a, b, c.b) Dùng kết quả trên để chứng minh công thức tính diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{{r(a + b +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) Diện tích \({S_1}\) của tam giác IAB là: \({S_1} = \frac{1}{2}r.AB = \frac{1}{2}r.c\)

Diện tích \({S_2}\) của tam giác IAC là: \({S_2} = \frac{1}{2}r.AC = \frac{1}{2}r.b\)

Diện tích \({S_3}\) của tam giác IBC là: \({S_3} = \frac{1}{2}r.BC = \frac{1}{2}r.a\)

b) Diện tích S của tam giác ABC là:

\(\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = \frac{1}{2}r.c + \frac{1}{2}r.b + \frac{1}{2}r.a = \frac{1}{2}r.(c + b + a)\\ \Leftrightarrow S = \frac{{r(a + b + c)}}{2}\end{array}\)

Đúng(0)