Question

[nguyễn hà hồng ngọc]

Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm . BE là phân giác góc ABC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q dao cho BQ = 3cm

a. tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

b. AQ // BE

c. Cọi I là hình chiếu của A trên BC . Kẻ tia Qx // AB , trên tia Qx lấy điểm K sao cho QI = QK . Chứng minh A , C , K thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: XétΔBCA có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBCA vuông tại A

b: Xét ΔBAQ có BA=BQ

nên ΔBAQ cân tại B

=>\(\widehat{BAQ}=\dfrac{180^0-\widehat{ABQ}}{2}=\dfrac{180^0-180^0+\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\widehat{ABE}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AQ//BE