K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Do đó: MN//BC

b: Xét ΔABD có 

MK//BD

nên \(\dfrac{MK}{BD}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{5}{6}\left(1\right)\)

Xét ΔACD có 

KN//DC

nên \(\dfrac{KN}{DC}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{5}{6}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{KM}{BD}=\dfrac{KN}{DC}\)

mà BD=DC

nên KM=KN

hay K là trung điểm của MN

1 tháng 4 2021

tự vẽ hình 

a, có AM/AB=1/3

mà AN/AC=1,5/4,5=1/3

=> AM/AB=AN/AC

=> MN//BC

b, Ta có MN//BC=> tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC

=> <AMN= <ABC

Xét tam giác AMI và tam giác ABK

<AMI= <ABC (cmt)

<MAK chung

=> tam giác AMI đồng dạng tam giác ABK

MI/BK= AI/AK 

 

14 tháng 3 2021

a, Ta có AM/MB = AN/NC = 3/2 ⇒ MN//BC 

b, Ta có MN//BC ⇒ MK//BI ⇒ MK/BI=AM/AB (Hệ quả đ/lí Talet) ⇒ MK=BI. AM/AB

C/m tương tự ta có NK=IC . AN/AC 

mà theo câu a, AM/MB = AN/NC ⇒ NK=MK (ĐPCM)

a: Xét ΔABC có AM/MB=AN/NC

nên MN//BC

b: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=AN/AC(1)

Xét ΔABI có MK//BI

nên MK/BI=AM/AB(2)

Xét ΔACI có NK//CI

nên NK/IC=AN/AC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MK/BI=NK/CI

mà BI=CI

nên MK=NK

hay K là trung điểm của MN

9 tháng 5 2017

a) ta có AM/AB =AN/AC =3/5  .Suy ra theo talet ta có  MN//BC 

b)  ta có MK // BI nên tam giác AMK đồng dạng tam giác ABI . Suy ra AM /AB =MK /BI => MK = BI . AM/AB 

 Tương tự tam giác AKN đd tam giác AIC nên suy ra  AN/AC =KN /IC . Suy ra NK = IC .AN /AC  

mÀ IB = IC & AM/AB =AN/AC nên suy ra MK =NK (ĐPCM )

15 tháng 4 2020

Bạn kẻ hình giúp mình

a) ta có:

AMMB=32,ANNC=7,55=32⇒AMMB=ANNC(=32)AMMB=32,ANNC=7,55=32⇒AMMB=ANNC(=32)

⇒⇒ MN//BC( định lí talet đảo)

b) ta có K∈MN,I∈BC⇒NKK∈MN,I∈BC⇒NK//CI, KM//BI

⇒NKCI=AKAI,KMIB=AKAI⇒NKCI=KMIB(=AKAI)màCI=IB⇒NK=KM⇒NKCI=AKAI,KMIB=AKAI⇒NKCI=KMIB(=AKAI)màCI=IB⇒NK=KM

Vậy K là trung điểm NM

2 tháng 7 2021

giúp mình bài này với 

 

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥MN tại E(1)

Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

15 tháng 4 2020

A B C N K M

a, Ta có :

\(\frac{AM}{MB}=\frac{3}{2},\frac{AN}{NC}=\frac{7,5}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\left(=\frac{3}{2}\right)\)

=> MN // BC ( định lí Talet đảo )

b, Ta có :

\(K\in MN;I\in BC\Rightarrow NK//CI;KM//BI\)

\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI},\frac{KM}{IB}=\frac{AK}{AI}\)

\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{KM}{IB}\left(=\frac{AK}{AI}\right)\)

Mà \(CI=IB\Rightarrow NK=KM\)

Vậy : K là trung điểm của NM