K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2016

\(BC^2=35^2=1225\) 

\(AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

=> tam giác ABC vuông (tính chất Pytago đảo)

\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{28}{35}=0,8\Rightarrow B=53,1^o\)

\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{21}{35}=0,6\Rightarrow C=36,9^o\)

1 tháng 4 2018

a,Ta có AB2+ AC2=212+282 = 1225

Lại có BC2 = 352 = 1225

=> AB2+AC2=BC2 ( Đinh lí py ta go đảo )

=> tam giác ABC là tam giác vuông

b,Ta có sin B = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=0,8\)

sin C = \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=0,6\)

6 tháng 10 2021

a) Ta có: \(AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225=35^2=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông tại A(Pytago đảo)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=\dfrac{4}{5}\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5}\)

c) Áp dụng HTL:

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{21^2}{35}=\dfrac{63}{5}\left(m\right)\)

\(CH=BC-BH=35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{112}{5}\left(m\right)\)

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AM là trung tuyến

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.35=17,5\left(m\right)\)

Áp dụng HTL:

 \(AH^2=BH.HC\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{\dfrac{63}{5}.\dfrac{112}{5}}=\dfrac{84}{5}\left(m\right)\)

Ta có: \(HM=BM-BH=\dfrac{1}{2}BC-BH\)(do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\(\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}.35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{49}{10}\left(m\right)\)

\(S_{AHM}=\dfrac{1}{2}.AH.HM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{84}{5}.\dfrac{49}{10}=\dfrac{1029}{25}\left(m^2\right)\)

6 tháng 10 2021

Cám ơn nè🥰

Bài 14: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm, AB = 20 cm, AC = 12 cm.a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.                                                   (1,5 điểm)   b/ Tính sin A, t B và số đo góc B, góc A.                                                                 (2 điểm)  c/ Vẽ đường cao CH. Tính các độ dài CH , BH, HA.                                              (1,5 điểm)   d/ Vẽ đường phân giác CD của ABC. Tính độ dài DB, DA, CD           e/...
Đọc tiếp

Bài 14: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm, AB = 20 cm, AC = 12 cm.

a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.                                                   (1,5 điểm)   

b/ Tính sin A, t B và số đo góc B, góc A.                                                                 (2 điểm)  

c/ Vẽ đường cao CH. Tính các độ dài CH , BH, HA.                                              (1,5 điểm)   

d/ Vẽ đường phân giác CD của ABC. Tính độ dài DB, DA, CD           

e/ Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CH tại K. Tính độ dài BK

1
28 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại C

31 tháng 10 2023

loading...  loading...  

1 tháng 11 2023

Em cảm ơn 🥰🥰

16 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

9 tháng 10 2021

a),b) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\\sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(sinB=\dfrac{12}{13}\Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\)

\(sinC=\dfrac{5}{13}\Rightarrow\widehat{C}\approx23^0\)

 

16 tháng 8 2021

Hình tự vẽ nha

Kẻ phân giác \(AD,BK\perp AD\)
\(\sin\dfrac{A}{2}=\sin BAD\)
xét \(\Delta AKB\) vuông tại K,có: 
\(\sin BAD=\dfrac{BK}{AB}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BKD\) vuông tại K,có :
\(BK\le BD\) thay vào (1): 
\(\sin BAD\le\dfrac{BD}{AB}\left(2\right)\) 
lại có:\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BD+CD}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{AB\cdot AC}{AB+AC}\) thay vào (2) 
\(\sin BAD\le\dfrac{\dfrac{AB\cdot AC}{AB+AC}}{AB}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)
\(\RightarrowĐPCM\)

Tick plz