Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nào lướt qua thì giúp mình phần c với nha :v hơi bí phần c
a) Ta có\(\widehat{ADB}=\widehat{AFB}=90độ\left(gt\right)\)
Nên tứ giác ABDF nội tiếp ( 2 đỉnh EF cùng nhìn AB với 2 góc bằng nhau)
b) Ta có \(\widehat{AEDC}=90độ\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ΔACE vuông tại C
Xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)(cùng chắn \(\widebat{AC}\))
Nên ΔABD ~ ΔACE
Do đó \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
Hay AB.AE=AD.AC
c) (Mình nghĩ câu này bạn ghi nhầm, theo mình thì ở đây ta phải chứng minh DF vuông góc AC)
Ta có \(\widehat{DFE}=\widehat{ABD}\)(tứ giác ABDF nội tiếp)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)(cùng chắn \(\widebat{AC}\))
Do đó \(\widehat{DFE}=\widehat{AEC}\)
Ta lại có 2 góc này ở vị trí so le trong
Nên DF song song EC
Mà EC vuông góc AC
Suy ra DF vuông góc AC