Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
H là trực tâm của tg ABC
\(\Rightarrow AH\perp BC\) (Trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)
b/
Xét 2 tg vuông ACD và tg vuông BCE có
\(\widehat{ACB}\) chung => tg ACD đồng dạng với tg BCE
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\Rightarrow CE.CA=CD.CB\)
a: Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại D
b: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc BCE chung
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>CD/CE=CA/CB
=>CD*CB=CE*CA
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
BE cắt CF tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: AH⊥BC
b) Xét tứ giác BHCK có
HC//BK(gt)
BH//CK(gt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của BC(gt)
nên M là trung điểm của HK
hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)
xét tam giác ABC có
CF vuông gọc với AB
BE vuông góc với AC
suy ra AH vuông góc với BC ( đường cao thứ ba )