Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) BD; CE là đường cao => tam giác ABD và tam giác ACE vuông : có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A ); góc A chung
=> tam giác ABD = ACE (cạnh huyền - góc nhọn )
b) Tam giác BDC vuông tại D có trung tuyến DH ứng với cạnh huyền BC => DH = HC = BC/ 2
=> tam giác HDC cân tại H
c) sửa đề: chứng minh: DM = MC
Tam giác DHC cân tại H có HM là đuơng cao nên đông thời là đường trung tuyến => M là TĐ của DC=> DM = MC
d) Tam giác HND vuông tại M có: MI là trung tuyến => MI = HI = HD/2
=> tam giác IHM cân tại I => góc IHM = IMH
lại có HM là p/g của góc DHC => góc IHM = MHC
=> góc IMH = MHC mà 2 góc này ở vị trí SLT => MI // HC mà HC vuông góc với AH
=> MI vuông góc với AH
bạn Nobita Kun giải bài không theo điểm như đề bài cho, ý c đề bài đúng rồi ạ. ý d thì bạn hiểu nhầm đề rồi, bạn xem lại điểm I nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: CF\(⊥\)AB, Bx\(⊥\)AB => CF//Bx (Q/hệ song song vuông góc) hay CH//BK (1)
BE\(⊥\)AC, Cy\(⊥\)AC => BE//Cy hay BH//CK (2)
Từ (1) và (2) => CH=BK và BH=CK (Tính chất đoạn chắn)
CH//BK => ^CHI=^BKI và ^HCI=^KBI (So le trong)
Xét \(\Delta\)HIC và \(\Delta\)KIB:
^CHI=^BKI
CH=BK (cmt) => \(\Delta\)HIC=\(\Delta\)KIB (g.c.g)
^HCI=^KBI
=> IC=IB (2 cạnh tương ứng) => I là trung điểm của BC
=> IH=IK (2 cạnh tương ứng) => I là trung điểm của HK
Xét \(\Delta\)AHK: O là trung điểm của AK và I là trung điểm của HK (cmt)
Mà HO cắt AI tại G => G là trọng tâm của \(\Delta\)AHK.=> AG=2/3AI.
Xét \(\Delta\)ABC: I là trung điểm của BC. G \(\in\)AI. Mà AG=2/3AI (cmt)
=> G là trong tâm của tam giác ABC (đpcm)
Nhớ k mình nha !!!