Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
a) BD; CE là đường cao => tam giác ABD và tam giác ACE vuông : có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A ); góc A chung
=> tam giác ABD = ACE (cạnh huyền - góc nhọn )
b) Tam giác BDC vuông tại D có trung tuyến DH ứng với cạnh huyền BC => DH = HC = BC/ 2
=> tam giác HDC cân tại H
c) sửa đề: chứng minh: DM = MC
Tam giác DHC cân tại H có HM là đuơng cao nên đông thời là đường trung tuyến => M là TĐ của DC=> DM = MC
d) Tam giác HND vuông tại M có: MI là trung tuyến => MI = HI = HD/2
=> tam giác IHM cân tại I => góc IHM = IMH
lại có HM là p/g của góc DHC => góc IHM = MHC
=> góc IMH = MHC mà 2 góc này ở vị trí SLT => MI // HC mà HC vuông góc với AH
=> MI vuông góc với AH
bạn Nobita Kun giải bài không theo điểm như đề bài cho, ý c đề bài đúng rồi ạ. ý d thì bạn hiểu nhầm đề rồi, bạn xem lại điểm I nhé
Ta có: CF\(⊥\)AB, Bx\(⊥\)AB => CF//Bx (Q/hệ song song vuông góc) hay CH//BK (1)
BE\(⊥\)AC, Cy\(⊥\)AC => BE//Cy hay BH//CK (2)
Từ (1) và (2) => CH=BK và BH=CK (Tính chất đoạn chắn)
CH//BK => ^CHI=^BKI và ^HCI=^KBI (So le trong)
Xét \(\Delta\)HIC và \(\Delta\)KIB:
^CHI=^BKI
CH=BK (cmt) => \(\Delta\)HIC=\(\Delta\)KIB (g.c.g)
^HCI=^KBI
=> IC=IB (2 cạnh tương ứng) => I là trung điểm của BC
=> IH=IK (2 cạnh tương ứng) => I là trung điểm của HK
Xét \(\Delta\)AHK: O là trung điểm của AK và I là trung điểm của HK (cmt)
Mà HO cắt AI tại G => G là trọng tâm của \(\Delta\)AHK.=> AG=2/3AI.
Xét \(\Delta\)ABC: I là trung điểm của BC. G \(\in\)AI. Mà AG=2/3AI (cmt)
=> G là trong tâm của tam giác ABC (đpcm)
Nhớ k mình nha !!!