Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABH và tam giác CBH có:
HD=HA( gt)
góc H1= góc H2 ( = 90 độ )
cạnh BH chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác CBH ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc ABH= Góc CBH ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác góc ABD hay BC là tia phân giác góc ABD
Chứng minh tương tự suy ra tam giác AHC = tam giác DHC ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc ACH= Góc DCH ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)CH là tia phân giác góc ACD hay BC là tia phân giác góc ACD
b)
b) Do tam giác ABH = tam giác CBH ( cmt)
suy ra BA= BD ( 2 cạnh tương ứng )
Do tam giác ACH = tam giác DCH ( cmt)
suy ra CA = CD ( 2 cạnh tương ứng )
a,xét hai tam giác HBM và HBD(có 2 góc H=90 độ)
Ta có:BH cạnh chung,HM=HD
suy ra tam giác HBM= tam giác HBD (cgv-cgv)
suy ra BM=BD (2 cạnh tương ứng)
xét tam giác BMD có BM=BD suy ra tam giác BMD cân tại B.
b,theo câu a góc MBC =góc DBC (2 góc tương ứng)
xét tam giác MBC và tam giác DBC
TA CÓ;BM=BD,góc MBC=DBC,BC cạnh chung
uy ra tam giác BMC= tam giác DBC(C-G-C)
suy ra góc BMC=BDC (2 góc tương ứng)
c,áp dụng định lý pytago
xét tam giác AHC có HC^2=AC^2-AH^2=10^2
suy ra HC =10
xét tam giác HMC có MH^2=MC^2-HC^2=CD^2-HC^2=56,25
suy ra MH=7,5
suy ra tam giác HMC có diện tích là 7,5*10/2=37,5
a)Xét\(\Delta BMH\)và\(\Delta BDH\)có:
BM là cạnh chung
\(\widehat{BHM}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)
MH=DH(GT)
Do đó:\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(c-g-c)
\(\Rightarrow BM=BD\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta BDM\)có:\(BM=BD\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta BDM\)cân tại B(Định ngĩa\(\Delta\)cân)
b)Vì\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(cm câu a) nên\(\widehat{MBH}=\widehat{DBH}\)(2 góc t/ứ)
Xét\(\Delta BMC\)và\(\Delta BDC\)có:
BC là cạnh chung
\(\widehat{MBC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
BM=BD(cm câu a)
Do đó:\(\Delta BMC=\Delta BDC\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BDC}\)(2 góc t/ứ)
c)Xét\(\Delta AHC\)có:\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay\(26^2=24^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=26^2-24^2=676-576=100\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì\(\Delta BMC=\Delta BDC\)nên\(MC=DC=12,5\left(cm\right)\)
Xét\(\Delta MCH\)có:\(MC^2=MH^2+CH^2\)
hay\(12,5^2=MH^2+10^2\)
\(\Rightarrow MH^2=12,5^2-10^2=156,25-100=56,25\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)
DT của\(\Delta MCH\)là:\(S_{\Delta MCH}=\frac{1}{2}.a.h=\frac{1}{2}.10.7,5=5.7,5=37,5\left(cm^2\right)\)
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
c)Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB=AC;^B=^C
nên BH=HC(đtt)
Vẽ tam giác BGH cân tại H nằm khác phía với AH
nên BH=HG mà BH=HC nên HG=HC
Xét 2 tam giác BGH và AHC có(t ko ghi đúng thứ tự đỉnh)
^BHG=^AHB(2 góc đôi đỉnh)
HG=HC
^G=^C
Do đó, tg BGH=tg AHC(g.c.g)
=>BH=AH(2 cạnh tương ứng) mà BH=HC nên AH=HC mà AH=DK nên HD=DK
Vậy tam giác ABC vuông cân thì CH=DK
t cũng ko chắc lm(thực hiện lời nói muộn)
GIÚP TỚ VỚI!!!!! CHUẨN PỊ PẢI NỘP RÙI.....HAIZZZZ...
a/ +)Ta có: \(\widehat{AHC}=90^o\left(gt\right)\)
mà \(\widehat{AHC}+\widehat{DHC}=180^o\) (kề bù)
hay \(90^o+\widehat{DHC}=180^o\)
=> \(\widehat{DHC}=180^o-90^o=90^o=\widehat{AHC}\)
Xét t/g ACH và t/g DCH có:
CH: Cạnh chung
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o\left(cmt\right)\)
HA = HD (gt)
=> t/g ACH = t/g DCH(c.g.c)
=> CA = CD(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
+) Cm tương tự ta có:
t/g ABH = t/g DBH (c.g.c)
=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b/ Vì t/g ACH = t/g DCH(ý a)
=> \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) = 45o
Trong t/g DCH có:
\(\widehat{DHC}+\widehat{DCH}+\widehat{HDC}=180^o\) (tổng các góc trog t/g)
hay \(90^o+45^o+\widehat{HDC}=180^o\)
=> \(\widehat{HDC}=180^o-90^o-45^o=45^o\)
Vậy \(\widehat{ADC}=45^o\)
c/ Đường cao AH cần phải thêm điều kiện là: đường trung trực của BC thì AB // CD