Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △DAB và △DAC có :
AD chung
AB = AC
\(\Rightarrow\)△DAB = △DAC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Có △DAB = △DAC
\(\Rightarrow\)DB = DC (Cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)△DBC cân tại D (ĐPCM)
c) Có △DAB = △DAC :
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\)AD là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)D nằm trên tia phân giác của góc A (1)
Có : △ABC cân có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)AM đồng thời là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)M nằm trên tia phân giác của góc A (2)
Từ (1) và (2) suy ra : A,M,D thẳng hàng (ĐPCM)
a: Xet ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔAFM vuông tại F và ΔAEM vuông tại E có
AM chung
AF=AE
Do đó: ΔAFM=ΔAEM
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc BAC
a) Xét tam giác BCE vuông tại E và tam giác CBD vuông tại D:
BC chung.
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác BCE = Tam giác CBD (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E:
Góc A chung.
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn).
=> Góc ABD = Góc ACE (2 góc tương ứng).
Xét tam giác BEK và tam giác CDK:
Góc EBK = Góc DCK (Góc ABD = Góc ACE).
BE = CD (Tam giác BCE = Tam giác CBD).
Góc BEK = Góc CDK (= 90o).
=> Tam giác BEK = Tam giác CDK (g - c - g).
c) Xét tam giác ABC:
BD là đường cao (BD vuông góc với AC).
CE là đường cao (CE vuông góc với AB).
BD cắt CE tại K (gt).
=> K là trực tâm.
=> AK là đường cao.
Xét tam giác ABC cân tại A: AK là đường cao (cmt).
=> AK là đường phân giác góc BAC (Tính chất các đường trong tam giác cân).
a) Ta có: ABDˆ=900,ABD^=900 và ACDˆ=900ACD^=900
⇔ABDˆ=ACDˆ⇔ABD^=ACD^
⇒ABCˆ+CBDˆ=ACBˆ+BCDˆ⇒ABC^+CBD^=ACB^+BCD^
Mà ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (Tam giác ABC cân tại A)
⇔CBDˆ=BCDˆ⇔CBD^=BCD^
⇔ΔBCD⇔ΔBCD cân tại D
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:
AB=ACAB=AC (Tam giác ABC cân tại A)
BD=CD (Tam giác BCD cân tại D)
ABDˆ=ACDˆ=900
⇔ΔABD=ΔACD (Hai cạnh góc vuông)
⇔BADˆ=CADˆ(Hai cạnh tương ứng)
=> AD là tia phân giác góc A
Lại có: ADBˆ=ADCˆ (ΔABD=ΔACD)
=> DA là tia phân giác góc D
Học tốt
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A.+Qua+B+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AB,+qua+C+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC,+ch%C3%BAng+c%E1%BA%AFt+nhau+%E1%BB%9F+D.+Ch%E1%BB%A9ng+minh:++a.+Tam+gi%C3%A1c+BDC+c%C3%A2n.+++b.+AB+l%C3%A0+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+A+++++++DA+l%C3%A0+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+D++c.+AD+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+BC+v%C3%A0+AD+%C4%91i+qua+trung+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+BC.&id=558420
bạn tham khảo nhé
a, xét tam giác AHC và tam giác AHC có: AH chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc AHB = góc AHC = 90
=> tam giác AHC = tam giác AHC (ch-cgv)
b, tam giác AHC = tam giác AHC (câu a)
=> CH = BH (đn)
xét tma giác BHN và tam giác CHM có: góc MHC = góc NHB (đối đỉnh)
HN = HM (gt)
=> tam giác BHN = tam giác CHM (c-g-c)
=> góc BNH = góc HMC (đn) mà 2 góc này slt
=> BN // AC (đl)
tam giác ABD=ACD(ch.cgv)
=>góc BAD=góc CAD(2 góc tương ứng)
vậy ad phan giac bac
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=\widehat{ABM}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BM)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=\widehat{ACM}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA,CM)
nên \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=90^0\)(2)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định lí đảo của tam giác cân)
b) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại C có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
BM=CM(ΔMBC cân tại M)
Do đó: ΔABM=ΔACM(hai cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia MA nằm giữa hai tia MB,MC
nên MA là tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)(đpcm)
c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Ta có: MB=MC(ΔMBC cân tại M)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)
Từ (4) và (5) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)
xét tam giác BAD và tam giác CAD có : AD chung
góc ABD = góc ACD = 90
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác BAD = tam giác CAD (ch-cgv)
=> góc BAD = góc CAD mà AD nằm giữa AB và AC
=> AD là phân giác của góc ABC (đn)
vẽ hình hộ mik với