K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2018

a: Xét ΔBEC và ΔCDB có 

BE=CD

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

Suy ra: CE=DB

b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)

nên ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Ta có: GB+GD=BD

GE+GC=CE

mà BD=CE

và GB=GC

nên GD=GE

hay ΔGDE cân tại G

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: GB=GC

nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng

14 tháng 8 2023

mọi người giải giúp em với ạ

 

a: Xét ΔADC và ΔAEB có

AD=AE
góc DAC chung

AC=AB

=>ΔADC=ΔAEB

b: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AB=AC và AD=AE

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

góc DBC=góc ECB

BC chung

=>ΔDBC=ΔECB

=>góc KBC=góc KCB

=>ΔKBC cân tại K

 

3 tháng 8 2016

a) Ta có: AB = AC (gt)

    => Góc B = Góc C ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b) Ta có: AD = AE (gt)

    => Góc ADE  = Góc AED ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) => tam giác ADE cân tại A 

    Vì 2 tam giác này cùng cân tại A nên:

       Ta có: góc B = góc C = \(\frac{180-A}{2}\)

       Ta lại có: góc ADE = góc AED (cmt) =\(\frac{180-A}{2}\)

     => Góc ADE = góc ABC

      Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC

3 tháng 8 2016

ko sử dụng tam giác cân mà

2 tháng 5 2017

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

27 tháng 2 2020

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

10 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có 

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: AM=ED/2

AN=BC/2

mà ED=BC

nên AM=AN

17 tháng 3 2022

Vì AD=AE.

=>tg ADE cân tại A.

Vậy, suy ra: góc ADE= góc ABC(vì cả 2 tg đều cân tại A nên các góc ở đáy bằng nhau).

Mà góc ADE và góc ABC ở vi trí đồng vị.

=>DE // BC.

17 tháng 12 2016

Bài 1:

A B C E 50

a) Vì AE // BC nên góc AEB = EBC ( so le trong ) (1)

mà góc ABE = EBC ( BE là tia phân giác của góc ABC ) (2)

nên từ (1) và (2) suy ra góc AEB = ABE

mà 2 góc này là 2 góc đáy

=> ΔABE là tam giác cân

b) Do góc ABE = EBC = 50:2 = 25 độ

nên góc ABE = AEB = 25 độ

Ta có: ABE + AEB + BAE = 180 độ ( tc tổng 3 góc trong 1 tg )

=> 25 + 25 + BAE = 180

=> BAE = 130 độ.

Bài 2:

A B C D E

a) Vì ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB

mà góc ABC + ACB = 180 - BAC

=> góc ABC = 180 - BAC /2 (1)

Do AD = AE nên ΔADE cân tại A

được góc ADE = AED

mà góc ADE + AED = 180 - BAC

=> ADE = 180 - BAC/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = ADE

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC

b) Ta có: AD + DB = AB

AE + EC = AC

mà AD = AE ( gt); AB = AC (theo câu a)

=> DB = EC

Xét ΔMBD và ΔMCE có:

DB = CE ( chứng minh trên )

Góc ABC = ACB ( theo câu a )

MB = MC ( suy từ gt)

=> ΔMBD = ΔMCE ( c.g.c )

c) Lại do ΔMBD = ΔMCE (theo câu b)

=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAMD và ΔAME có:

AD = AE (gt)

AM chung

MD = ME ( cm trên )

=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )

Chúc bạn học tốtNgân Phùngvui

 

17 tháng 12 2016

Sửa lại bài 3:

x A B C m 1

Giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét góc ngoài \(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAC}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC

Vậy Am // BC