Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của vuông tại A nên
cùng cân tại M
vừa là đường cao, vừa là đường phân giác trong .
Chứng minh tương tự có:
b) Từ các chứng minh trên ta suy ra: đpcm
bẠN kham khỏa nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sai đề rồi phải là kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) nhé!
a) Xét 2 Δ vuông: Δ AHB = Δ AHC (c.h-g.n) vì:
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> \(BH=HC\)
b) Xét 2 Δ vuông: Δ BHF = Δ CHE (c.h-g.n) vì:
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\left(p.a\right)\\\widehat{HBF}=\widehat{HCE}\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> \(HE=HF\) => Tam giác HEF cân tại H
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
B1=B2(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì AH ┴ BC và DE ┴ BC
=> AH // DE
Kẻ DK // BC
=> DK = HE [tính chất đoạn chắn]
Cụ thể tính chất đoạn chắn như sau: Nếu hai đường thẳng song song cắt hai đường thẳng song song thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Vì DK // BC mà BC ┴ AH
=> DK ┴ AH
Xét ∆ABH và ∆KDA vuông, ta có:
- AB = AD [gt]
- \(\widehat{BAH}=\widehat{ADK}\) [cùng phụ góc \(\widehat{KAD}\)]
=> ∆ABH = ∆KDA [ch-gn]
=> AH = DK
===> HA = HE