Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)
2) Xét ΔADE có AD=AE(gt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
3) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và AD=AE(gt)
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)
4) Ta có: ΔDBC=ΔECB(cmt)
nên \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{OED}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
và \(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)
Xét ΔODE có \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)(cmt)
nên ΔODE cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
a. Ta có: AD + DB = AB; AE + EC = AC mà AB = AC; AD = AE => DB = EC
Ta có: \(\Delta\)EDC và \(\Delta\)DCB có:
DC: cạnh chung
DB = EC (cmt)
B = C (gt)
=> \(\Delta\)EDC = \(\Delta\)DCB (c.g.c)
=> EDC = DCB (2 góc tương ứng)
EDC và DCB là 2 góc ở vị trí so le trong => DE // BC
a)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AD = AE (GT)
Góc A chung
AC = AB ( vì tam giác ABC cân )
từ 3 điều trên => tam giác ADC = tam giác AEB (c-g-c )
=> DC= BE ( cặp cạnh tương ứng )
b) vì tam giác ADC = tan giác AEB ( câu a )
=> góc ABE = góc ACD ( cặp góc tương ứng )
ta có : tam giác ABC cân => AB = AC (1)
và AD = AE (GT ) (2)
từ (1) và (2) => BD = CE
Xét tam giác KBD và tam giác KCE Có :
góc DKB = góc EKC ( 2 góc đối đỉnh )
BD = CE ( chứng minh trên )
Góc DKB = góc EKC ( đối đỉnh )
từ 3 điều trên => tam giác KBD = tam giác KCE ( g-c-g )
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc BAE chung
AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: ΔAEB=ΔADC
=>góc ABE=góc ACD
góc ABE+góc EBC=góc ABC
góc ACD+góc DCB=góc ACB
mà góc ABE=góc ACD
và góc ABC=góc ACB
nên góc EBC=góc DCB
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
d: ID+IC=CD
IE+IB=EB
mà IC=IB và CD=EB
nên ID=IE
mà AD=AE
nên AI là trung trực của DE
=>AI vuông góc DE