K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇔BH=CH(hai cạnh tương ứng)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9\)

hay BH=3(cm)

Vậy: BH=3cm

c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Xét ΔDAH vuông tại D và ΔEAH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)(cmt)

Do đó: ΔDAH=ΔEAH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

25 tháng 2 2020

                                                                       giúp mik với mik cảm ơn rất nhiều

25 tháng 2 2020

A B C E F 1 2 H

A)TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

XÉT\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

XÉT \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

\(AB=AC\left(GT\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(G-C-G\right)\)

B)

TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

C)VÌ\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(CMT\right)\)

=>HB=HC (HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)

D)XÉT\(\Delta AEH\)\(\Delta AFH\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

D) XÉT TAM GIÁC LÀ ĐƯỢC

25 tháng 4 2018

a)       Xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:

                               AH: cạnh chung

                               AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

                               góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )

                           -> tam giác BAH = tam giác CAH ( ch-cgv )

                           -> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b)       Xét tam giác FBH  và tam giác ECH, có:

                               HB = HC ( cmt )

                               góc D = góc E ( = 90 độ )

                               góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )

                           -> tam giác FBH = tam giác ECH ( ch-gn )

                           -> HF = HE ( 2 cạnh tương ứng )

                           -> tam giác HEF là tam giác cân tại H

 k cho mình nha mỏi tay quá !!! thanks

25 tháng 4 2018

k cho mình nha !!!

a, Xét ∆ ABH và ∆AHC có:

+AH chung

+ ∠AHB= ∠AHC(=90*)

+AB=AC(△ ABC cân)

=> △AHB=△AHC(ch-cgv)

=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)

b) Xét △ HEB và △HFC có:

+ ∠BEH= ∠CFH(=90*)

+HB=HC(cmt)

+ ∠B= ∠C(△ABC cân)

=> △HEB=△HFC(ch-cgnhon)

 

9 tháng 5 2021

a) Chứng minh HB=HC:                                                                              Xét ΔAHB và ΔAHC có:                                                                         ∠AHB=∠AHC=90(độ)                                                                                   AH cạnh chung                                                                                             AB=AC(gt)                                                                                                     ⇒ ΔAHB = ΔAHC (ch-cgv)  ⇒ HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: HB=HC=BC/2=6/2=3(cm)                                                              Ta có: ΔAHB vuông tại H.                                                                              ⇒ AH(mũ 2)+BH(mũ 2)=AB(mũ 2) ⇒ AH(mũ 2)=AB(mũ 2)-BH(mũ 2)          =4(mũ 2)-3(mũ 2)=16-9=7 ⇒ AH=√7(cm) 

c)                                                                                                                  Ta có: ΔAHB = ΔAHC ⇒ ∠BAH=∠CAH                                                      Xét ΔAHD và ΔAHE có:                                                                              ∠D=∠E=90(độ)                                                                                          AH cạnh chung                                                                                             ∠BAH=∠CAH (gt)                                                                                        ⇒ ΔAHD = ΔAHE (ch-gn) ⇒ DH=EH ⇒ ΔHDE cân tại H. A B C H D E

                                                                                                  

10 tháng 5 2021

Cảm ơn bạn

 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: BH=CH=12/2=6cm

=>AC=căn AH^2+HC^2=10cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

27 tháng 3 2022
 

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

Chứng minh

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

27 tháng 3 2022

b) có tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC

có BC=BH+HC

=> BC=12:2=6(cm)

=> BH=6;HC=6

có tam giác AHC

=> áp dụng định lí pytago có 

=>AH2+HC2=AC2

=>82+62=AC2

=>AC2=102

=>AC=10