K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi

26 tháng 1 2016

a) Xét 2 tam giác vuông BEC và tam giác CDB có BC chung, góc ABC=góc ACB

         Nên tam giác BEC = tam giác CDB

    Nên BD=CE( 2 cạnh tương ứng)

b)   Theo câu a ta có tam giác BEC=tam giác CDB

  Nên góc ECB=góc DBC( 2 góc tương ứng

Nên tam giác BIC cân tại I

d) Ta có DC=3cm, BC=5cm.

 Áp dụng định lí PI ta go ta có BD^2+ DC^2=BC^2

                                          ---> BD^2+ 9=25

                                  ---------------> BD=5cm

  Mà BD= EC

   Nên EC=5cm

   Tính AB thì c tương tự nhé bạn

 

 Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB=AC (đ/n) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta EBC\)​  và \(\Delta DCB\)​  có : 

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\) (=90o)

=> \(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\)(cgv-gnk)

=> BD=CE( cctư) (đpcm)

b) Vì \(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\)nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cgtư)

Xét\(\Delta IBC\)Có :\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)=> \(\Delta IBC\)cân=> IB=IC(đ/n)

c) Gọi giao điểm của AI và BC là O

Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và  \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)

Xét  \(\Delta ABI\)​  và \(\Delta ACI\)​  có : 

AB=AC

\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)

IB=IC

=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cgtư\right)\)

Xét  \(\Delta ABO\)​  và \(\Delta ACO\)​  có : 

AB=AC

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\)

\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\left(cgtư\right)\)

mà \(\widehat{BOA}+\widehat{COA}=180^o\)

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\left(=90^o\right)\)

hay AI\(\perp\)BC (đpcm)

a: BD=4cm

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra:BD=CE

c: Xét ΔABC có 

BD là đường cao

CE là đường cao

BD cắt CE tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

Suy ra: AI\(\perp\)BC

=>AH vuông góc với BC tại H

mà ΔACB cân tại A

nên AH vuông góc với BC tại trung điểm của BC

6 tháng 3 2022

Xin lỗi nhưng em mới đến phần ôn tập tam giác là cùng ạ 

12 tháng 5 2020

a) Xét ΔABDvàΔACEcó

AB = AC (gt)

ADBˆ=AECˆ=90

Aˆ(chung)

Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền −góc nhọn)

=>EC=AB(2 cạnh tương ứng)

a: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

BC chung

\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

Do đó: ΔBDC=ΔCEB

b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

BD=CE

Do đó:ΔADB=ΔAEC

Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)

c: Xét ΔABC có 

BD là đường cao

CE là đường cao

BD cắt CE tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

=>AI\(\perp\)BC tại H

1 tháng 5 2018

ai lamf