K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

8 tháng 5

câu d sao bh và ck giao ở o đc hay vậy

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

26 tháng 1 2015

a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)

b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì. 

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K  và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH = CK 

 

31 tháng 3 2016

Bạn nguyen khoi nguyen ơi, ở câu b thì cho m là trung diểm bc, ko phaj de đâu

28 tháng 2 2016

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath tham khảo nhé :)

24 tháng 1 2016

Em mới lớp 6 thui! Sorry

24 tháng 2 2018

A B C D E H I M K

a) Ta có: \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì tam giác ABC cân ) gt

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{ACE}\) 

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(cặp góc tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A

b) \(\Delta ABC:BM=MC\left(gt\right)\)

               \(\Rightarrow BM+BD=MC+CE\)

               \(\Rightarrow MD=ME\)=> AM là trung tuyến của tam giác ADC

Tam giác ADE cân tại a( câu a).  => AM là phân giác của góc DAE

c) \(\Delta DHB:\widehat{DHB}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HDB}+\widehat{DBH}=90^o\)

\(\Delta KCE:\widehat{CKE}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KCE}+\widehat{CEK}=90^o\)

Mà \(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(vì tam giác ADE cân) câu a

Xét \(\Delta DHB\)và \(\Delta EKC\)có:

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)(chứng minh trên)

\(DB=EC\left(gt\right)\)

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{EKC}\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow HB=KC\)(cặp cạnh tương ứng)

3 tháng 2 2019

Ta có : ABD + ABE = 180 ( 2 góc kề bù )

          ACE + ACD = 180 ( 2 góc kề bù 

=> ABD = ACE

Xét tam giác ABD và ACE

AB = AC

ABD = ACE

BD = CE

=> ABD = ACE ( c.g.c )

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

=> ADE cân tại A

b, 

ta có : BD + BM = DM 

           MC + CE = ME

=> MD = ME

xét tam giác AMD và AME

AD = AE

DM = ME

AM chung

=> AMD = AME ( c c c )

=> MAD = MAE ( 2 góc tương ứng )

=> AM là tia phân giác của DAE

c, 

Xét tam giác HBD và KCE

BHD = CKE 

BD = CE

HDB = KCE

=> HBD = KCE ( c.h - g.n )

=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )