Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a bạn làm được thì mình khỏi làm lại nhé! Còn đây là câu b và c.
Xét \(\Delta\)NBD và \(\Delta\)ECM có: BD=CE(gt), NB=CM(gt),ND=ME (c/m a)
=> \(\Delta\)=\(\Delta\) (ccc) => \(\widehat{DNB}=\widehat{CME}\) mà \(\widehat{CME}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{DNB}=\widehat{DMB}\). Xét tam giác NDM có: \(\widehat{DNB}=\widehat{DMB}\) => \(\Delta\)NDM cân tại D => DN=DM mà DN=ME (c/m a) => DM=ME (1)
Ta có B.M,C thẳng hàng =>\(\widehat{BMD}+\widehat{DMC}=180^o\)
Mặt khác \(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\) ( cùng = \(\widehat{BND}\))
=>\(\widehat{CME} +\widehat{DMC}=180^o\) => D,M,E thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => M trung điểm DE.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn ơi có sai đầu bài ko vậy
phải là trên tia đối của CA chứ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là một bài toán rất hay mà mình đã gặp nhiều lần hồi lớp 8 (thực chất là bài này hay xuất hiện trong chuyên toán 7).
Bài này bạn vẽ thêm để tạo ra tam giác bằng nhau có 2 chứa 2 cạnh FD và FE.
Cụ thể, có những cách vẽ thêm sau:
-Cách 1: Vẽ DK // AC (K thuộc BC) rồi chứng minh tam giác DKF và FCE bằng nhau.
Hoặc EK//AB (K thuộc BC) rồi chứng minh tam giác BDF và CDK bằng nhau.
(2 cách vẽ là như nhau)
-Cách 2: Vẽ DK vuông góc BC, EH vuông góc BC. (K, H cùng thuộc BC).
Chứng minh tam giác DFK, EFH bằng nhau.
Mình không tiện nên chưa giải cụ thể được, bạn tự giải tiếp để có thêm kinh nghiệm nhé.
Khi nào bạn giải xong thì có thể tham khảo câu nâng cao: Chứng minh đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Chúc bạn học tốt!
Chuyên toán 9.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E