K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A,+tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ab+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+d+Tren+Ac+l%E1%BA%A5y+di%E1%BB%83m+E+sao+cho+AD=AE.+G%E1%BB%8Di+M+l%C3%A0+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+BE+v%C3%A0+CD+CMR+:+a,+BE=CD+b,+tam+gi%C3%A1c+BMD+=+TAM+GI%C3%81C+CME+C,+AM+l%C3%A0+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+BAC+gi%E1%BA%A3i+gi%C3%BAp+mik+v%E1%BB%9Bi+...+k%E1%BA%BB+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+nh%C6%B0+th%E1%BA%BF+n%C3%A0o+v%E1%BA%ADy+?&id=364664

13 tháng 6 2019

A B C D E K

Cm: a) Xét t/giác ADC và t/giác AEB

có:  AC = AB (gt)

 góc A : chung

  AD = AE (gt)

=> t/giác ADC = t/giác AEB (c.g.c)

=> DC = BE (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: AD + DB = AB

AE + EC = AC

Mà AB = AC (gt); AD = AE (gt)

=> DB = EC

Ta lại có:

góc BDC là góc ngoài của t/giác ADC

=> góc BDC = góc A + góc ACD 

góc BEC là góc ngoài của t/giác ABE

=> góc BEC = góc A + góc ABE

Mà góc ACD = góc ABE

=> góc BDC = góc BEC hay góc BDK = góc KEC

Xét t/giác KBD và t/giá KCE

có góc DBK = góc ECK (vì t/giác ABE = t/giác ACD)

  BD = EC (cmt)

  góc BDK = góc EKC (cmt)

=> t/giác KBD = t/giác KCE

c) Xét t/giác ABK và t/giác ACK

có AB = AC (gt)

 AK : chung

 BK = CK (vì t/giác KBD = t/giác KCE)

=> t/giác ABK = t/giác ACK (c.c.c)

=> góc BAK = góc CAK (hai góc tương ứng)

=> AK là tia p/giác của góc A

d) Ta có: AD = AE (gt)

=> A thuộc đường trung trực của DE 

DK = KE (vì t/giác KBD = t/giác KCE)

=> K thuộc đường trung trực của DE

DO A khác K => AK là đường trung trực của DE

e) Ta có: AD = AE

=> t/giác ADE cân tại A

=> góc ADE = góc AED = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => góc ADE = góc B

Mà góc ADE và góc B ở vị trí đồng vị

=> AE // BC (Đpcm)

29 tháng 11 2021

Tham Khảo nha bạn :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/21858656221.html

a: Xet ΔAEB và ΔADC có

AE=AD

góc A chung

AB=AC

=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xet ΔKDB và ΔKEC có

góc KDB=góc KEC

DB=EC

góc KBD=góc KCE

=>ΔKBD=ΔKCE

c: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

BK=CK

AK chung

=>ΔABK=ΔACK

=>góc BAK=góc CAK

=>AK là phân giác của góc BAC

d: ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC

a: Xét ΔAEB và ΔADC có

AE=AD
\(\widehat{BAE}\) chung

AB=AC

Do đó; ΔAEB=ΔADC

=>EB=DC

b: Ta có: ΔAEB=ΔADC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)

Xét ΔKDB và ΔKEC có

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

DB=EC

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

Do đó: ΔKDB=ΔKEC

c: Ta có: ΔKDB=ΔKEC

=>KB=KC

Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

BK=CK

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

=>\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

=>AK là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AK là đường phân giác

nên AK là đường cao

=>AK\(\perp\)BC

e: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

22 tháng 2 2022

a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD

AB = AC 

AE = AD 

^A _ chung 

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) 

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng ) 

b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC 

Xét tam giác KBD và tam giác KCE có 

^BKD = ^CKE ( đối đỉnh ) 

^KBD = ^KCE (cmt) 

BD = CE (cmt) 

Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g) 

c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

^B = ^C 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c ) 

=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng ) 

=> AH là đường phân giác 

hay AK là đường phân giác 

d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao 

hay AK vuông BC 

e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)

23 tháng 2 2022

em học lớp 7 ạ

 

12 tháng 2 2018

A B C E D K

12 tháng 2 2018

a, ta có:

+/ \(\Delta\)ABC cân tại A=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)và AB=AC

+/AB=AC(gt)

AD+BD=AE+CE

Mà AD=AE(gt)

SUY RA:BD=CE

Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CEB\)

BC chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(cmt)

BD=CE(cmt)

Suy ra:  \(\Delta BCD\)\(\Delta CEB\)

=>BE=CD(đpcm)