Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
d) Qua F kẻ đg thẳng // với CE cắt AM tại H
+ HF là đg trung bình của ΔACI
⇒HF=\(\frac{1}{2}\)CI
+ ΔABM cân tại M
=> đg cao ME đồng thới là đg trung tuyến
=> AE = BE
+ Tương tự : AF = CF
+ EF là đg trung bình của ΔABC
=> EF // BC
+ Tứ giác EFCM là hbh
=> MK = FK
+ HF // CE => HF // IK
+ IK là đg trung bình của ΔMHF
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}HF\Rightarrow CI=4IK\)
⇒IK=12HF⇒CI=4IK
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
hok tốt!
xét 2 tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)(tự cm)
nên góc AMB=góc AMC=180ddooj /2=90 độ
suy ra AM vuông góc vs BC
cả hai bài tự kẻ hình nghen:3333
bài 1
a) xét tam giác BAD và tam giác BED có
B1= B2 ( BD là p/g của góc ABC)
BD chung
BAD=BED(=90 độ)
=> tam giác BAD= tam giác BED( ch-gnh)
=> BA=BE ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BAE cân B mà ABC =60 độ=> tam giác BAE đều
b) từ tam giác BAD= tam giác BED=> AD= ED ( hai cạnh tương ứng)
xét tam giác DEC và tam giác ADK có
DAK=DEC(= 90 độ)
AK=EC (gt)
AD=ED (cmt)
=> tam giác DAK= tam giác DEC (cgc)
=> ADK=EDC ( hai góc tương ứng)
ta có A,D,C thẳng hàng
=> ADE +EDC= 180 độ
mà EDC=ADK => ADE+ADK=180 độ=> KDE= 180 độ=> K,D,E thẳng hàng
bài 2
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC( gt)
góc B= gócC (gt)
BM=CM (gt)
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
b) từ tam giác ABM= tam giácv ACM
=> A1=A2(hai góc tương ứng)
xét tam giác AME và tam giác AMF có
AEM=AFM(=90 độ)
A1=A2(cmt)
AM chung
=> tam giác AME= tam giác AMF (ch-gnh)
=> AE=AF (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân A
c) vì tam giác ABC cân A => B=C= (180 độ -A)/2
vì tam giác AEF cân A=> E=F= (180 độ -A)/2
=> E=B mà E đồng vị với B=> EF//BC
tu ve hinh :
a; b, xet tamgiac AMF va tamgiac AME co : AM chung
goc AFM = goc AEM = 90 do MF | AC va ME | AB (gt)
goc FAM = goc EAM do AM la phan giac cua goc BAC (gt)
=> tamgiac AMF = tamgiac AME (ch - gn)
=> AE = AF (dn) (1)
AB = AC do tamgiac ABC can tai A (gt)
AE + EB = AB
AF + FC = AC
=> EB = FC
xet tamgiac BEM va tamgiac CFM co : goc B = goc C do tamgiac ABC can tai A (gt)
goc MEB = goc MFC do ...
=> tamgiac BEM = tamgiac CFM (cgv - gnk)
=> MB = MC
c, (1) => tamgiac AEF can tai E (dn)
=> goc AEF = (180 - goc BAC) : 2
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc B = (180 - goc BAC) : 2
=> goc AEF = goc B ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC (dh)
Giải
Bạn tự vẽ hình
a; b, Xét \(\Delta AMF\) va \(\Delta AME\) có : AM chung
\(\widehat{AFM}=\widehat{AEM}=90^0\) do MF\(\perp\)AC va ME\(\perp\)AB
\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\)do AM la phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta AFM=\Delta AME\)
\(\Rightarrow AE=AF\) (1)
AB = AC do \(\Delta ABC\) cân tại A
AE + EB = AB
AF + FC = AC
\(\Rightarrow\) EB = FC
Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFM\) có : \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) do \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CFM\)
\(\Rightarrow\) MB = MC
c, Từ (1) suy ra \(\Delta AEF\)cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\left(180-\widehat{BAC}\right)\div2\)
\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}\)= (180 - \(\widehat{BAC}\)) : 2
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{B}\) mà hai góc này đồng vị
\(\Rightarrow EF//BC\)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
Không có hình