K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân

0
Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BCBài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy=90 độ, so sánh MP và NQ.Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp...
Đọc tiếp

Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BC

Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy=90 độ, so sánh MP và NQ.

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp bờ AB vẽ các tam giác đều AMC<BMD. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của CM,CB,DM,DA. Cmr:

a. EF//KI. b.EI=KF; c.KF=CD/2

Bài 4:Cho tam giác ABCD. Trên tia đối tia BA lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,DE,BE,CD. Cmr:

a. tan giác PMQ cân; b.MN vuông góc với PQ; c. Gọi Ax là tia phân giác góc BAC, Cm: Ax//MN

 

Cảm ơn các bạn giúp mình nhiều, Cảm ơn ạ!!

0
25 tháng 1 2017

A B C D H K M N O

tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC và góc ABC = góc ACB

ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\\ \widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

dễ thấy tam giác \(ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

suy ra AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

tam giác AMN có AM = AN suy ra tam giác AMN là tam giác cân

b) tam giác ABm = tam giác ACN suy ra góc MAB = góc NAC ( 2 góc tương ứng )

dễ thấy tam giác HBA = tam giác KCA ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra BA = Ck ( 2 cạnh tương ứng ) 

c) \(\Delta AHK\)có AH=AK suy ra \(\Delta AHk\) là tam giác cân

\(\Delta AHK\)và  \(\Delta AMN\) có chung đỉnh

mà 2 tam giác này là 2 tam giác cân suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\\ hay\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau suy ra HK//MN

d) kéo dài HB và CK cắt nhau tại O

nối AO

xét \(\Delta⊥AHO\)và \(\Delta⊥AKO\)

AO là cạnh huyền chung

AH = AK

do đó \(\Delta AHO=\Delta AKO\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

e) xét tam giác \(BAD\)và \(\Delta CAD\)

BA = CA ( tam giác ABC cân tại A )

DA = DC (gt)

AD là canh chung 

do đó \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)

phù phù mệt quá còn mấy cái cuối gửi bn sau mk đi ngủ đã

26 tháng 1 2017

tiếp nhé

suy ra góc BAD = góc CAD ( 2 góc tương ứng )

vì tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên AD là phân giác góc BAC (1)

ta có BH = CK ( cmt)

và HO = KO (cmt)

suy ra HO-HB=OK-CK ( vì B nằm giữa H và O , C nằm giữa O và K )

hay BO = OC

xét \(\Delta BAO\)và \(\Delta CAO\)có \(\hept{\begin{cases}AOchung\\BO=OC\left(cmt\right)\\BA=CA\left(gt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.c.c\right)\)

suy ra góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )

vì tia AO nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AO là phân giác góc BAC (2)

từ (1) và (2) suy ra A;D;O thẳng hàng 

3 tháng 4 2020

Hình tự kẻ nha

a)Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có

 Góc AHB = góc AHC (=90°)

 AB= AC ( tam giác ABC cân tại A)

 Góc ABC = góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

=>2 tam giác vuông ABH=ACH (cạnh huyền -góc nhọn)

b)Tam giác ABC cân =>góc ABC=gócACB

=>gócABM=gócACN

Xét 2 tam giác ABM và ACN

AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

Góc ABM=góc ACN (cmt)

BM=CN(gt)

=> tam giác ABM=tam giác ACN

=>AM=AN

Do đó tam giác AMN cân tại A

c) Phần này hình như sai đề

3 tháng 4 2020

A B C M N H E F K 1 2 1 1 2 3 3 2

a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có: AB = AC (gt)

    \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)(gt)

   \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

b) Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{ABM}=180^0\)(kề bù)

      \(\widehat{C_1}+\widehat{ACN}=180^0\) (kề bù)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (gt) => \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét t/giác ABM và t/giác ACN

có AB = AC (gt)

  \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cmt)

  BM = CN (gt)

=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác AMN cân

c) Ta có: t/giác  MEB vuông tại A => \(\widehat{M}+\widehat{B_2}=90^0\)

    t/giác FCN vuông tại F => \(\widehat{C_2}+\widehat{N}=90^0\)
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\)(Vì t/giác AMN cân tại A) => \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) (1)

Ta lại có: \(\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\) (Đối đỉnh); \(\widehat{C_2}=\widehat{C_3}\)(đối đỉnh)       (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{B_3}=\widehat{C_3}\) => t/giác BKC cân tại K

                      có KH là đường cao

  => KH cũng là đường trung trực của cạnh BC (t/c của t/giác cân) (3)

(đoạn này chưa học có thể xét t/giác KBH và t/giác KCH =>  BH = CH => KH là đường trung trực)

t/giác ABH = t/giác ACH (cm câu a) =>  BH = CH 

=> AH là đường trung tuyến

mà AH cũng là đường cao 

=> AH là đường trung trực của cạnh BC (4)

Do A \(\ne\)K (5)

Từ (3); (4); (5) => A, H, K thẳng hàng

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của...
Đọc tiếp

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?

3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.

5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM

3
13 tháng 7 2015

bạn đăng từng bài lên 1 đi

mik giải dần cho

30 tháng 1 2017

dễ mà bn