K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

21 tháng 2 2022

\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)  ( 1)  

Mặt khác , ta có AM = AN \(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A 

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\dfrac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\) ( mà \(M\in AB;N\in AC\) nên \(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\) ) 

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) ( 2 )  

Từ (1), (2)\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}=\widehat{ANM}\)  mà 2 góc này ở vị trí so le trong tại MN và BC nên MN // BC ( đpcm)  

( Giải thích  (1) : \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^O\) \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^O-\widehat{BAC}\) mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  do \(\Delta ABC\) cân tại A 

\(\Rightarrow2.\widehat{ACB}=180^O-\widehat{BAC}\) 

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^O-\widehat{BAC}}{2}\)   

 Còn (2) thì tương tự như (1) ) 

3 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o nên:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

13 tháng 4 2020

A B C M N 1 2

Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( hai góc ở đáy )

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-100^0=80^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Xét \(\Delta AMN\)có  \(AM=AN\)

=> \(\Delta AMN\)là tam giác cân tại A

=> \(\widehat{M}_1=\widehat{N}\)( hai góc ở đáy )

Lại có : \(\widehat{M_1}+\widehat{N}=180^0-\widehat{A}=180^0-100^0=80^0\)

=> \(\widehat{M_1}=\widehat{N}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Ta có : \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^0\)( kề bù )

=> \(\widehat{M_2}=180^0-\widehat{M_1}=180^0-40^0=140^0\)

Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{M_2}=40^0+140^0=180^0\)( 1 )

mà \(\widehat{B}\)và \(\widehat{M_2}\)ở vị trí trong cùng phía ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(MN//BC\)( đpcm )

12 tháng 9 2019

A B C M N 100

Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{A}=\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

\(\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\)  ( 1 ) 

Mà AM = AN ( gt ) nên \(\Delta AMN\)  cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\)   ( 2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{AMN}\)

Vậy \(MN//BC\)   ( vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau )

Chúc bạn học tốt !!!

15 tháng 1 2016

tam giac ABC can tai A=>goc B=180-100/2=40(1)

ta co AN+NC=AC

        AM+MB=AB

         ma AM=AN,AB=AC

=>NC=BM=>tam giac AMN can tai A

tam giac AMN can tai A=>goc M=180-100/2=40(2)

tu (1)(2)=.B=M ma hai goc nay o vi tri dong vi =>MNsog sog BC (tick nha)

 

21 tháng 12 2016

A B C M N Góc A ko đc chuẩn 100 cho lắm, chịu khó nha

(*) Vì AM = AN nên ΔAMN cân tại A

=> góc AMN = ANM ( 2 góc đáy)

mà AMN + ANM = 180 - BAC => AMN = (180 - BAC) :2 (1)

Do ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB hay MBC = NCB

mà góc ABC + ACB = 180 - BAC => ABC = (180 - BAC ) : 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AMN = ABC

do 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN // BC → đpcm

(*) Ta có: AM + MB = AB

AN + NC = AC

mà AM = AN; AB = AC => MB = NC

Xét ΔBMC và ΔCNB có:

BM = CN (cm trên)

góc MBC = NCB (cm trên)

BC chung

=> ΔBMC = ΔCNB (c.g.c)

=> MC = NB (2 cạnh tương ứng) → đpcm

20 tháng 12 2016

Vì AM = AN (gt) nên t/g AMN cân tại A

=> AMN = ANM

=> MAN = 180o - 2.AMN

Vì t/g ABC cân tại A nên ABC = ACB

=> BAC = 180o - 2.ABC (2)

Từ (1) và (2) => AMN = ABC

Mà AMN và ABC là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC (1)

Xét t/g ABN và t/g ACM có:

AB = AC (gt)

A là góc chung

AN = AM (gt)

Do đó, t/g ABN = t/g ACM (c.g.c)

=> BN = CM (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

18 tháng 1 2017

đây ?

12 tháng 2 2020

Bạn tự vẽ hình nha!

do AN=AM=>Tam giác AMN cân 

do tam giác ABC cân \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)

và tam giác AMN cân \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)

do \(\widehat{M}=\widehat{B}\)

do hai góc đồng vị =>MN//BC

1 tháng 6 2017

Ta có hình vẽ :

A B C M N

Ta có:

\(\Delta ABC\) cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\) ( hai góc đáy của tam giác cân ) (1)

Theo bài ra ta lại có:

AM=AN

=> \(\Delta AMN\) cân tại A ( trong tam giác có 2 góc bằng nhau )

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=A\widehat{NM}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=40^0\) ( hai góc đáy của tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\widehat{B}=\widehat{AMN}\)

=> MN//BC ( vì có cặp góc đồng vị )

(đ.p.c.m)