K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2019

-

background Layer 1 A B C M N O Cắt tại F Q P E D Vẽ hình k được chuẩn cho lắm, nên vẽ lại nha! K

*) Chứng minh NE và MD không song song

Ta có: Tia NE là tia phân giác của BNC. NE không vuông góc với BC

Tia MD là tia phân giác của BMC. MD không vuông góc với BC

Từ 2 điều trên suy ra: NE và MD không song song (cái này mình k chắc, có thể tự nghĩ cách khác nha)

NE và MD cắt nhau tại F. (6)

*) Ta có: \(\widehat{BNC}=\ \widehat{BMC}\)

\(\widehat{ABC}=\ \widehat{ACB}\)

\(\Delta BMC\ \&\ \Delta BNC\) có chung cạnh huyền BC

Từ ba điều trên suy ra: \(\Delta BMC\) \(=\Delta BNC\) \(\Rightarrow NB=MC\) (2 tam giác bằng nhau)

*) Ta có: \(\widehat{BNE}=\ \widehat{CMO}\)

\(\widehat{ABC}=\ \widehat{ACB}\)

\(NB=MC\)

Từ ba điều trên suy ra: \(\Delta BNQ=\Delta PMC\)

\(=>\) Góc NQB= Góc MPC(1)

Ta lại có: \(\widehat{FQP}=\ \widehat{NQB}\) (2 góc đối đỉnh) (2)

\(\widehat{FPQ}=\ \widehat{MPC}\) (2 góc đối đỉnh) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra: \(\widehat{FQP}=\ \widehat{FPQ}\)

=> Tam giác FQP cân tại F

Vẽ đường cao FK

=> PK=KQ

=> K là trung điểm của PQ.

=> FK là đường trung tuyến của tam giác FPQ=> Góc FKP = 90 độ hay Góc FKC = 90 độ (4)

*)Mà AK là đường trung tuyến của tam giác ABC. Mà tam giác ABC là tam giác cân. suy ra: Góc AKC= 90 độ (5)

Từ 2 điều (4) và (5) suy ra: Ba điểm A; K; F thẳng hàng.(7)

Từ 2 điều (6) và (7) suy ra: Ba đường NE, MD, AK đồng quy. (tại F)

Vậy...

25 tháng 11 2019

lớp 1???

cho tam giác ABC. gọi M,N,E lần lượt là trung điểm BC,AC,AB.Trên tia đối của tia NE lấy điểm P sao cho N là trung điểm EP 1, CM: AE=CP=EB 2, tam giác BEC= tam giác PCE 3,CM: EN // BC,EN= BC 4, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia SG lấy điểm D sao cho G là trung điểm AD. So sánh cạnh của tam giac BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC 5, So sánh các đương trung tuyến của tam giác BGD với các cạnh...
Đọc tiếp

cho tam giác ABC. gọi M,N,E lần lượt là trung điểm BC,AC,AB.Trên tia đối của tia NE lấy điểm P sao cho N là trung điểm EP

1, CM: AE=CP=EB

2, tam giác BEC= tam giác PCE

3,CM: EN // BC,EN= BC

4, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia SG lấy điểm D sao cho G là trung điểm AD. So sánh cạnh của tam giac BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC

5, So sánh các đương trung tuyến của tam giác BGD với các cạnh của tam giác abc

6, Từ E ke đường thẳng song song với BC cắt AM tại K.CM K là trung điểm của AM. CM G là trọng tâm của tam giác MNE

7, Đường thẳng ck cắt ab tại I. J là trung điểm của AJ và AI =\(\(\(\frac{1}{3}\)\)\)AB

8, CMR trong 3 dường trung tuyến của tam giác ABC tổng 2 đường còn lại

9, Trên tia AB lấy điểm B' sao cho B là trung điểm EB' .Trên tia HC lấy điểm C' sao cho C là trung điểm của AC. CM B',M,A" thẳng hàng

10, Cho AM =12cm, BN= 2cm, CF =15 cm. Tính BA

11, G là trọng tâm của tam giác ABC, coa cạnh BC cố định. CMR đường thẳng AG luôn đi qua 1 điểm cố định khi A thay đổi

12, Cho điểm O thay đổi trong tam giác ABC. Lấy O sao cho M' là trung điểm của OO'. Gọi M là trung điểm AO'. CM OM' luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

0
13 tháng 12 2018

toán hình lớp 6 nha