Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Do M là trung điểm của AC nên: 
(1)
+) Do N là trung điểm của AB nên: 
(2)
Lại có: AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A). (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: AN = NB = AM = MC.
+) Xét ∆ AMB và ∆ANC có:
Góc A chung
AM = AN ( chứng minh trên)
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: ∆ AMB = ∆ANC ( c.g.c)
Do đó: BM = CN ( hai cạnh tương ứng).
Xét tam giác ABM và ACN
A la goc chung
AB=AC
AN=AM( deu la trung diem cua 2 canh bang nhau
=>Tam giac ABM=ACN=> BM=CN(dpcm)
Ta có hình vẽ:
Theo bài ra ta có:
Tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC ( hai cạnh bên của tam giác cân )
Ta lại có:
M là trung điểm của AC;N là trung điểm của AB
=> AN=BN=CM=AM
Ta có: \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (c.g.c)
=> BM=CN ( hai cạnh tuơng ứng )
(đ.p.c.m)
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM=\frac{1}{2}AC\\AN=\frac{1}{2}AB\end{cases}}\)
Từ đó suy ra AM=AN
=>BM=CN
ta có tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( hai cạnh bên)
mà ta có AM =MC (vì m là trung điểm) => mc=\(\frac{1}{2}ac\)
ta lại có an =nb (vì n là trung điểm ab)=> nb=\(\frac{1}{2}ab\) mà ab=ac=> 1/2 ab=1/2ac hay mc=bn
xét tam giác bnc và tam giác cmb có:
bn=mc(cmt)
góc nbc=góc mcb
bc chung
do đó tam giác bnc = tam giác cmb (c.g.c)
=>nc=bm (hai cạnh tương ứng)
thông cảm hình vẽ quá xấu mình chắc chắn đúng đó
a, Do \(NA=NB=\frac{1}{2}AB\)
\(AM=MC=\frac{1}{2}AC\)
Mà \(AB=AC\)\(\Rightarrow NA=MA;NB=MC\)\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)
b, Xét \(\Delta ANC\)và \(\Delta AMB\)có:
\(\widehat{BAC}chung\)
\(AB=AC\)
\(AN=AM\)(câu a)
\(\Rightarrow\Delta ANC=\Delta AMB\)
\(\Rightarrow BM=CN\)
c, Xét \(\Delta NBC\) và\(\Delta MCB\) có:
\(BCchung\)
NB = MC ( câu a)
NC = MB ( câu b)
=>\(\Delta NBC=\Delta MCB\)=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)=>\(\Delta GBC\) cân tại C
TYM cho chị nhé <3
Bạn tự vẽ hình nhé, lười quá :)
Xét tam giác ABC cân tại A (đề)
=> Góc ABC = góc ACB
Ta có: M là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm AB (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC
Xét tứ giác NMBC có MN // BC và góc ABC = góc ACB (cmt)
=> Tứ giác NMBC là hình thang cân
=> BM = CN (2 đường chéo bằng nhau)
Vì M là trung điểm của AC,N là trung điểm của AB suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN//BC suy ra MNBC là hình thang
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra B= C
Hinh thang MNBC có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau suy ra MNBC là hình thang cân suy ra BM=CN