K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0
22 tháng 12 2021

\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))

Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)

\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)

\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)

\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)

\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC
góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC

nên NM//BC

NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB

mà góc HBC=góc HCB

nên góc HMN=góc HNM

góc EMN=góc MNC

góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB

1 tháng 8 2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có AB=AC

góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC nên NM//BC NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB mà góc HBC=góc HCB nên:

góc HMN=góc HNM; góc EMN=góc MNC; góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB

1 tháng 8 2023

loading...

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cma) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC =...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.

2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.

3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.

4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.

5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC

b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.

c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.

6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.

a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.

b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.

c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.

Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(

5
7 tháng 4 2020

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

8 tháng 4 2020

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

2 tháng 7 2018

A B C M N H

a)MH là đường trung trực đoạn AC cũng là đường trung trực tam giác MAC hạ từ đỉnh M
Suy ra tam giác MAC cân tại M 
Suy ra góc MAC = 1800 - 2* góc ACB = góc BAC (đpcm)

b)Tam giác MAC cân tại M  suy ra góc MAC = góc MCA= góc ABC
lại có góc MAC + góc CAN= góc ABC+ góc ABM (cùng bằng 1800)
suy ra góc ABM= góc CAN

Xét tam giác AMB và tam giác CNA có 
AC=AB (tam giác ABC cân tại A)
MB=AN (gt)
góc ABM= góc CAN(cmt)
Suy ra \(\Delta AMB~\Delta CNA\)(c.g.c)
suy ra góc CMA= góc CNA
suy ra tam giác MCN cân tại C
suy ra MC=CN (đpcm)
c) Có \(CM\perp CN\) và tam giác MCN cân tại C
Suy ra tam giác MCN vuông cân tại C
suy ra góc CNM= góc CMN = 450
mà góc NMA= góc CAB (cmt)
suy ra góc BAC = 450
Vậy để \(CM\perp CN\)    thì tam giác ABC cân có góc A = 450