Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(AC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\)
⇒\(AC=\sqrt{1600}=40cm\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(S_{ABC}=AB\cdot AC=30\cdot40=1200cm^2\)
Vậy: Diện tích tam giác ABC là 1200cm2
b)
*Chứng minh \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
Ta có: AH là đường cao ứng với cạnh BC của ΔABC(gt)
⇒\(S_{ABC}=AH\cdot BC\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(S_{ABC}=AB\cdot AC\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)(đpcm)
*Tính AH
Ta có: \(S_{ABC}=AH\cdot BC\)(cmt)
mà \(S_{ABC}=1200cm^2\)
nên \(AH\cdot BC=1200cm^2\)
hay \(AH\cdot50=1200cm^2\)
⇔\(AH=\frac{1200}{50}=24cm\)
Vậy: AH=24cm
c)
*Tính \(S_{AHB}\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
hay \(HB^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=324\)
⇒\(HB=\sqrt{324}=18cm\)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC)
nên \(S_{AHB}=AH\cdot HB=24\cdot18=432cm^2\)
Vậy: Diện tích tam giác AHB là 432cm2
*Tính \(S_{AHC}\)
Ta có: CH+HB=BC(do C,H,B thẳng hàng)
hay CH=BC-HB-50-18=32cm
Ta có: ΔAHC vuông tại H(AH⊥BC)
nên \(S_{AHC}=CH\cdot AH=32\cdot24=768cm^2\)
Vậy: Diện tích tam giác AHC là 768cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DI
Do đó: ADCI là hình bình hành
mà IA=IC
nên ADCI là hình thoi