Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
a:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
nên AH=4(cm)
b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà G là trọng tâm của ΔABC
nên A,H,G thẳng hàng
c: XétΔABG và ΔACG có
AB=AC
AG chung
GB=GC
Do đó:ΔABG=ΔACG
Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
a) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
b) △ABC có AH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng
c) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
△ABG và △ACG có:
\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH:
AHB^ = AHC^ = 90o
AB = AC
AH chung
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH (cạnh huyền_ cạnh góc vuông)
=> BH= CH (2 cạnh tương ứng)
Mà BH+CH = 6
2BH = 6
BH = 3 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)vuông ABH:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
(giải trước câu a, câu b và c lúc khác mk sẽ giải hay là bạn khác giải đi cho nhanh. Giờ mk bận rồi ^^! SORRYYYY)
b) Ta có : AH _|_ BC
BH = CH
=> AH là trung trực của \(\Delta\)ABC
=> A,G,H thẳng hàng
c) Xét \(\Delta\)ABG và \(\Delta\)ACG:
AB = AC
BAG^ = CAG^ (do \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH)
AG chung
=> \(\Delta\)ABG = \(\Delta\)ACG (c.g.c)
=> ABG^ = ACG^ (2 góc tương ứng)