K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
CM
2 tháng 12 2019
+) Ta có: ∠(ABH) + ∠(ABC) = 180º ( hai góc kề bù)
Suy ra: ∠(ABH) = 180º - ∠(ABC) = 180º − 112º = 68º
+) Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:
∠A1+ ∠(ABH) = 90º ( tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠A1= 90º − ∠(ABH) = 90º − 68º = 22º
+) Tam giác ABC cân tại B nên ∠(BAC) = ∠(ACB)
Lại có ∠(ABC) = 112º và ∠(BAC)+ ∠(ACB) + ∠(ABC) = 180º nên
∠(BAC) = (180º − 112º) : 2 = 34o
+) Do AD là tia phân giác của góc BAC nên
+ Từ đó
∠(HAD) = ∠A1 + ∠A2= 22º + 17º = 39º.
Tam giác HAD vuông tại H nên: ∠(HDA)+ ∠(HAD) = 90º
Suy ra: ∠(HDA) = 90º − ∠(HAD) = 90º − 39º = 51º
Đặt DH = x. Trên tia đối của tia DA em lấy điểm E sao cho DE = DH = x
=> tam giác BEH cân tại B => ^DBE = ^DBH (1) và BE = BH = 30
Mặt khác : ^ABD = ^ACD = ^BHD (2) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc AC _|_ BH; CD _|_ DH)
(1) + (2) : ^ABD + ^DBE = ^BHD + ^DBH = 90o => tam giác ABE vuông tại B
Trong tg ABE vuông tại B đường cao BD nên ta có hệ thức:
DE.AE = BE²
<=> DE(AH + DH + DE) = BE²
<=> x(2x + 14) = 900
<=> 2x² + 14x - 900 = 0
Giải ra x = 18 ( loại nghiệm x = - 25)
=> AD = AH + DH = 14 + 18 = 32