Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vẽ hình ra hộ mình dc ko
Mình vẽ hình thì cảm thấy sai sai
Hình = tự vẽ .-.
a) ∠BAC = ?
Vì ΔABC cân tại A nên:
∠BAC = 180° - 2∠ABC = 180° - 2. 36° = 180° - 72° = 108°
b) ΔABE = ΔABF
Xét ΔBCE vuông tại E:
∠EBC + ∠ECB = 90° ⇒ ∠EBC = 90° - 36° = 54°
⇒ ∠EBA + ∠ABC = ∠EBC = 54° ⇒ ∠EBA = 54° - ∠ABC = 54° - 36° = 18° (1)
Vì BD là phân giác của ∠ABC nên:
∠ABD = ∠CBD = ∠ABC : 2 = 36° : 2 = 18° (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠EBA = ∠ABD (=18°)
Xét hai tam giác vuông ABE và ABF có:
AB: cạnh chung
∠EBA = ∠ABD (cmt)
Do đó: ΔEBA = ΔABF (cạnh huyền - góc nhọn)
a) Vì tam giác ABC cân tại A ==> \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)= 36 độ
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)+\(\widehat{BAC}\)= 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\widehat{BAC}\)= 180 độ - (\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\))
\(\widehat{BAC}\)= 180 độ - ( 36 độ + 36 độ)
\(\widehat{BAC}\)= 108 độ
b, Xét tam giác ABE và tam giác ABF có:
\(\widehat{AEB}\)=\(\widehat{AFB}\)= 90 độ
AB là cạnh chung
\(\widehat{ABE}\)chung
Vậy tam giác ABE = tam giác ABF (ch.gn)
Hình (tự vẽ)
a) ΔABE cân
Xét hai tam giác vuông ABH và EBH có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là phân giác)
HB là cạnh chung.
Do đó: ΔABH = ΔEBH (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BA = BE (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔABE cân tại B.
b) ΔABE đều
Vì ΔABE là tam giác cân (câu a) có góc B bằng 60o (gt) ⇒ ΔABE là tam giác đều.
c) AED cân
Vì ΔABH = ΔEBH (câu a) ⇒ AH = EH (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ADH và EDH có:
AH = EH (cmt)
HD: cạnh chung
Do đó: ΔADH = ΔEDH (2 cạnh góc vuông)
⇒ \(\widehat{DAH}=\widehat{DEH}\)(góc tương ứng)
⇒ ΔAED cân tại D
d) ΔABF cân
Vì AF// HB ⇒ góc BAF = ABH = 30o (so le trong) (1)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABF}=180^o\)(kề bù)
Thay: 60o + ABF = 180o
⇒ ABF = 180o - 60o = 120o
Xét ΔABF, ta có:
\(\widehat{ABF}+\widehat{BFA}+\widehat{FAB}=180^o\)(ĐL)
Thay: 120o + BFA + 30o = 180o
⇒ BFA = 180 - 120 - 30 = 30 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔABF cân tại B.
a) Vì tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^o\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
\(\widehat{BAC}=180^o-\left(36^o+36^o\right)\)
\(\widehat{BAC}=108^o\)
b, Xét tam giác ABE và tam giác ABF có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^o\)
AB là cạnh chung
\(\widehat{ABE}chung\)
Vậy tam giác ABE = tam giác ABF (ch.gn)
Ý c bạn tự làm nhé
à thui, mk làm cho lun nè :
Vì ΔABE = ΔABF (câu b)
⇒ \(\widehat{EAB}=\widehat{BFE}\)(hai góc tương ứng) (1)
Xét ΔABF vuông tại F, ta có: \(\widehat{ABF}+\widehat{BAF}\) = 90° (phụ nhau)⇒ \(\widehat{ABF}\) = 90° - \(\widehat{BAF}\) = 90° - 18° = 72° (2)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{BFE}\left(=72^o\right)\)
Ta có: \(\widehat{EAF}+\widehat{FAD}\) = 180° (kề bù) ⇒ ∠FAD = 180° - \(2\widehat{BAF}\) = 180° - 2. 72° = 180° - 144° = 36° (3)
Xét ΔAFD vuông tại F ta có:
\(\widehat{FAD}+\widehat{FDA}\) = 90° (phụ nhau) ⇒ \(\widehat{FDA}\) = 90° - \(\widehat{FAD}\) = 90° - 36° = 54° (4)
Từ (3) và (4) suy ra:\(\widehat{FDA}>\widehat{FAD}\) ⇒ FA > FD.
Ta có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
AB > BF (định lí: trong tam giác, đường vuông góc là đường ngắn nhất)
⇒ AC > BF
Vì ΔABE = ΔABF (câu b) ⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Mà AF > FD (cmt) ⇒ EA > FD
Vì: BD = BF + FD, EC = EA + AC
Mà: AC > BF (cmt) và EA > FD (cmt)
Vậy: CE > DB
a: góc ABF=1/2*góc ABC
góc ACE=1/2*góc ACB
mà góc ACB=góc ABC
nên góc ABF=góc ACE
b: Xét ΔABF và ΔACE có
góc ABF=góc ACE
AB=AC
góc BAF chung
=>ΔABF=ΔACE
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
IB+IF=BF
IC+IE=CE
mà BF=CE và IB=IC
nên IF=IE
=>ΔIFE cân tại I
a: góc ABF=1/2*góc ABC
góc ACE=1/2*góc ACB
mà góc ACB=góc ABC
nên góc ABF=góc ACE
b: Xét ΔABF và ΔACE có
góc ABF=góc ACE
AB=AC
góc BAF chung
=>ΔABF=ΔACE
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
IB+IF=BF
IC+IE=CE
mà BF=CE và IB=IC
nên IF=IE
=>ΔIFE cân tại I