Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC cân tại A có:
\(ABC=90^0-\frac{108^0}{2}=90^0-54^0=36^0\)
BE là tia phân giác của ABC
\(ABE=EBC=\frac{ABC}{2}=\frac{36^0}{2}=18^0\)
AD là tia phân giác của BAC
\(BAD=DAC=\frac{BAC}{2}=\frac{108^0}{2}=54^0\)
Tam giác ABE có:
\(ABE+EAB+AEB=180^0\)
\(18^0+108^0+AEB=180^0\)
\(AEB=180^0-126^0\)
\(AEB=54^0\)
AD là tia phân giác của BAC của tam giác ABC cân tại A
=> AD là trung tuyến của tam giác ABC
Trên tia đối của AC, lấy điểm H sao cho A là trung điểm của HC
mà D là trung điểm của BC (AD là trung tuyến của tam giác ABC)
=> AD là đường trung bình của tam giác CBH
=> AD // HB
=> AHB = EAD (2 góc so le trong)
mà EAD = AEB (= 540)
=> AHB = AEB
=> Tam giác HBE cân tại B
=> HB = BE
mà AD = BH/2 (AD là đường trung bình của tam giác CBH)
=> AD = BE/2 = 10/2 = 5 (cm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Góc \(A=180^o\). Vẽ phân giác AD và BE. CM: \(AD=\frac{1}{2}BE\)
\(\frac{AB}{\sin90}=\frac{AD}{\sin36}\Rightarrow AD=\sin36.AB\)
\(\frac{AB}{\sin54}=\frac{BE}{\sin108}\Rightarrow BE=\frac{\sin108}{\sin54}.AB\)
\(\sin108=\sin2.54=2\sin54.\cos54\)
\(\cos54=\sin36\Rightarrow2AD=BE\)
nếu góc A bằng 180 thì mình không vẽ dược tam giác vì nó là góc bẹt
xét tam giác ABD có
\(\frac{AB}{\sin90}=\frac{AD}{\sin60}\Leftrightarrow AD=\sin36.AB\)
xét tam giác ABE có
\(\frac{AB}{\sin54}=\frac{BE}{\sin108}=>BE=\frac{\sin108}{\sin54}\times AB\)
ta có
sin108=sin(2.54)=2sin54.cos54BE=2sin54.cos54sin54.AB=2cos54.ABsin108=sin(2.54)=2sin54.cos54
BE=\(\frac{2\sin54.\cos54}{\sin54}\times AB=2\cos AB.54\)
mặt khác
cos54=sin36⇒2AD=BEcos54=sin36⇒2AD=BE
10
AD=1/2BE
=> AD=1/2 . 10
=> AD = 5
(Đúng nha... tớ đúng câu này :)))))))