Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHM có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
DO đó: ΔAHM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc HAM(1)
Xét ΔAHN có
AC là đường cao
AC là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAN(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAN}=2\cdot90^0=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot MN\cdot BC=\dfrac{1}{4}\cdot MN\cdot BC\)
Bài 1:
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
AE=AD
Do đó; AEFD là hình thoi
c: Xét ΔDKC có
F là trung điểm của DC
FH//KC
Do đó: H là trung điểm của DK
Xet ΔABH có
E là trung điểm của BA
EK//AH
Do đó: K là trung điểm của BH
=>DH=HK=KB
d: Xét ΔDHF và ΔEKB có
DF=BE
góc FDH=góc EBK
DH=BK
Do đo; ΔDHF=ΔEKB
=>HF=KE
Xét tứ giác EHFK có
EK//FH
EK=FH
Do đó; EHFK là hình bình hành
=>EF cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>H đối xứng vơi K qua O
Câu 1:
a: Xét tứ giác AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Để AMDN là hình vuông thì AD là tia phân giác của góc MAN
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác
AD là đường trung tuyến
Do đo: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
c: Xét ΔADF có
AM là đườg cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔADF cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc DAF(1)
Xét ΔADE có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đo: ΔADE cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc DAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{FAE}=\widehat{DAE}+\widehat{DAF}=180^0\)
=>F,A,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB co
AK//MB
AK=MB
DO đó: AKMB là hình bình hành
c: Để AMCK là hình vuông thì MA=MC=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
=>góc BAC=90 độ
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
b: Xét tứgiác AECM có
N là trung điểm chung của AC và EM
nên AECM là hình bình hành
c: Để AECM là hình vuông thì CM vuông góc với MA và CM=MA=AB/2
=>góc ACB=90 độ và CA=CB
a: Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: FH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FH//AC
hay AFHC là hình thang