K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác BGCE có

H là trung điểm của BC

H là trung điểm của GE

Do đó: BGCE là hình bình hành

mà GE\(\perp\)BC

nên BGCE là hình thoi

b: Xét ΔABE và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔACE

c: Ta có: G là trọng tâm của ΔABC

nên AG=2GH

mà GH=HE

nên AG=GE

18 tháng 4 2016

a, + Xét tg HBG và tg HCG vuông tại H

Có : HG cạnh chung

Mà : AH là đường cao trong tg cân nên : 

AH là đường trung tuyến và là đường fan giác

=> BH=HC (vì AH là đường trung tuyến)

Nên: tg HBG=HCG (ch-cgv)

Vậy : BG=GC ( 2 cạnh tương ứng )         (1)

+ Xét tg BHE và tg HCE vuông tại H 

Có : HE cạnh chung

BH=HC 

Nên : tg BHE= tg HCE (ch-cgv)

Vậy : BE=EC (2 cạnh tương ứng )                    (2)

+Xét tg HGC và tg HCE vuông tại H

Có : HC cạnh chung

HG=HE

Nên : tg HGC=tg HCE 

Vậy : GC=ce  (2 cạnh tương ứng)                  (3)

+Xét tg BHG và tg BHE vuông tại H

BH cạnh chung

HG=HE 

nên : tg BHG = tg BHE

Vậy : BG=BE ( 2 cạnh tương ứng )                    (4)

Từ (1)(2)(3)  và (4) suy ra :BG=CG=BE=CE

b,Xét tg ABE và tg ACE 

Có : AB= AC ( tg ABC cân tại A)

BE=EC( cmt)

AE cạnh chung

Vậy : tg ABE = tg ACE (ccc)

c, k bt

d, k bt

e, Trong tg GBE có :

BG=BE 

Mà trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tg đó là tg cân hoặc đều

Nên : tg GBE là tg đều .

Vậy : đpcm 

18 tháng 4 2016

A B C E H G

a: Xét tứ giác BGCE có

H là trung điểm của BC

H là trung điểm của GE

Do đó; BGCE là hình bình hành

mà GE⊥CB

nên BGCE là hình thoi

=>BG=GC=CE=BE

b: Ta có: AG=2GH

mà GE=2GH

nên GA=GE

c: BC=8cm nên BH=4(cm)

\(AB=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{97}\left(cm\right)\)

12 tháng 4 2016

Ta có,  tam giác AH là đường cao của tam giác cân ABC => góc AHB=90 độ=> góc BHE=90 độ

Xét tam giác BHG và tam giác BHE, ta có :

BH chung

GH= EH (gt)

góc AHB= góc BHE (=90 độ)

=> Tam giác BHG = Tam giác BHE

=> BG =BH ( cặp cạnh tương ứng )

=>  Ta cần có GE = BG = BH thì tam giác BBE cân

12 tháng 4 2016

bạn ơi vẽ hình nha để mìh giải gíup bạn nhanh hơn

a) Có \(\Delta ABC\) cân tại A , AH là đường cao=> AH là trung tuyến

Xét tứ giác BGCE có : BH = CH ; GH = HE

=> tứ giác BGCE là hình bình hành

Hình bình hành BGCE có \(GE\perp BC\)

=> tứ giác BGCE là hình thoi

=> BG = CG = BE = CE

b) Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta ACE\) có :

AB = AC ; BE = CE ; AE : chung

=> \(\Delta ABE\) = \(\Delta ACE\)

c) Có G là trọng tâm => \(GH=\frac{1}{2}GA\)\(GH=\frac{1}{2}GE\Rightarrow GA=GE\)

d) Có BH = CH = \(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.8=4cm\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H

=> \(AB^2=AH^2+BH^2=97\Rightarrow AB=\sqrt{97}\) cm

Vì tam giác ABC cân tại A ; G là trọng tâm

=> BG = AG

\(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}9=6cm\Rightarrow BG=6cm\)

20 tháng 6 2019

Bạn có thể giải giúp mình câu e được ko...?

Bài 1) 

a) Trong ∆ cân ABC có AH  là trung trực đồng thời là phân giác và trung tuyến

=> BAH = CAH 

Xét ∆ ABD và ∆ ACD ta có : 

AB = AC (∆ABC cân tại A) 

AD chung 

BAH = CAH (cmt) 

=> ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

=> BD = CD 

=> ∆BDC cân tại D 

* NOTE : Trong ∆ vuông BDH có DH < BD ( trong tam giác vuông ; cạnh góc vuông luôn luôn nhỏ hơn cạnh huyền )

Mà DH = HG 

=> DG < DB 

=> DG ko thể = BD và DC 

b) Xét ∆ABG và ∆ACG ta có : 

AG chung

BAH = CAH (cmt)

AB = AC (cmt)

=> ∆ABG = ∆ACG (c.g.c)(dpcm)

c) Vì AH = 9cm (gt)

Mà AD = 2/3AH 

=> AD = 6cm

=> DH = 9 - 6 = 3 cm

Mà AH là trung tuyến BC 

=> BH = HC = BC/2 = 4 cm 

Áp dụng định lý Py ta go vào ∆ vuông BHD ta có 

=> BD = 5 cm

Bài 2) Áp dụng định lý Py ta go vào ∆ vuông ABC ta có : 

BC = 10 cm

b) Xét ∆ vuông ABM và ∆ vuông BMC ta có : 

BM chung 

ABM = CBM ( BM là phân giác) 

=> ∆ABM = ∆BMC ( ch - gn )

c) Vì ∆ABM = ∆BMC (cmt)

=> AM = NM 

Xét ∆ vuông APM và ∆ MNC ta có :

AM = NM (cmt)

AMP = NMC ( đối đỉnh) 

=> ∆APM = ∆MNC ( cgv - gn )

d) Vì ∆ APM = ∆MNC (cmt)

=> PM = MC 

=> ∆MPC cân tại M

Mà K là trung điểm PC 

=> MK là trung tuyến đồng thời là trung trực và là phân giác ∆PMC 

=> MK vuông góc với PC 

=> M; K thẳng hàng 

Mà BM là phân giác ABC 

=> B ; M thẳng hàng 

=> B ; M ; K thẳng hàng