Question

[Trần Phương Anh]

Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao , trên tia đối tia DG lấy điểm E sao cho DG =DE

a) Chứng ming rằng BG=GC=CE=BE?

b) Chứng minh 2 tam giác ABE và ACE bằng nhau ?

c)Nếu CG=1/2 AE thì tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: G là trọngtâm

nên AG=2GD

=>GE=GA

Ta co: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

Xét tứ giác BGCE có

D là trung điểm chung của BC và GE

nên BGCE là hình bình hành

mà GE vuông góc với BC

nên BGCE là hình thoi

b: Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC

BE=CE

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔACE