K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔAEH vuông tại E và ΔBDH vuông tại D có 

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔBDH(g-g)

a: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc DBH chung

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

góc BHD=góc AHE

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

b: DC=BC/2=60(cm)

=>AD=80cm

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc C chung

Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔADC

=>BE/AD=EC/DC=BC/AC

=>BE/80=EC/60=120/100=6/5

=>BE=96(cm); EC=72(cm)

Ta có: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

nên BD/BE=DH/EC=BH/BC

=>DH/72=BH/120=60/96=5/8

=>DH=45cm; BH=75cm

Ta có;ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

nên BD/AE=DH/EH=BH/AH

=>45/EH=75/AH=60/100-72=60/28=15/7

=>EH=45:15/7=45x7/15=21(cm)

a: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc DBH chung

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

góc BHD=góc AHE

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

b: DC=BC/2=60(cm)

=>AD=80cm

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc C chung

Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔADC

=>BE/AD=EC/DC=BC/AC

=>BE/80=EC/60=120/100=6/5

=>BE=96(cm); EC=72(cm)

Ta có: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

nên BD/BE=DH/EC=BH/BC

=>DH/72=BH/120=60/96=5/8

=>DH=45cm; BH=75cm

Ta có;ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

nên BD/AE=DH/EH=BH/AH

=>45/EH=75/AH=60/100-72=60/28=15/7

=>EH=45:15/7=45x7/15=21(cm)

15 tháng 5 2022

a. Lưu ý: Hai tam giác bằng nhau cũng là hai tam giác đồng dạng, với tỉ số đồng dạng là 1.

△ABD∼△ACD∼△AHE∼△BHD∼△BCE.

15 tháng 5 2022

b. △ABC cân tại A mà AD là đường cao \(\Rightarrow\)AD cũng là trung tuyến

\(\Rightarrow\)D là trung điểm BC.

△ABD vuông tại D có:

\(AD^2+BD^2=AB^2\Rightarrow AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{20^2-\left(\dfrac{24}{2}\right)^2}=16\left(cm\right)\)

△BHD∼△ABD \(\Rightarrow\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{DB}{DA}\Rightarrow DH=\dfrac{BD^2}{AD}=\dfrac{\left(\dfrac{24}{2}\right)^2}{16}=9\left(cm\right)\)

\(AH=AD-DH=16-9=7\left(cm\right)\)

\(\dfrac{HB}{BA}=\dfrac{DB}{DA}\Rightarrow BH=\dfrac{AB.BD}{AD}=\dfrac{20.\dfrac{24}{2}}{16}=15\left(cm\right)\)

△ACD∼△AHE \(\Rightarrow\dfrac{CD}{HE}=\dfrac{AC}{AH}\Rightarrow HE=\dfrac{CD.AH}{AC}=\dfrac{\dfrac{24}{2}.7}{20}=4,2\left(cm\right)\)

a) Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có 

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFB∼ΔHEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(HB\cdot HE=HC\cdot HF\)(đpcm)

29 tháng 3 2017

mink ko biết

a: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc DBH chung

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

góc BHD=góc AHE

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

b: DC=BC/2=60(cm)

=>AD=80cm

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc C chung

Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔADC

=>BE/AD=EC/DC=BC/AC

=>BE/80=EC/60=120/100=6/5

=>BE=96(cm); EC=72(cm)

Ta có: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

nên BD/BE=DH/EC=BH/BC

=>DH/72=BH/120=60/96=5/8

=>DH=45cm; BH=75cm

Ta có;ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

nên BD/AE=DH/EH=BH/AH

=>45/EH=75/AH=60/100-72=60/28=15/7

=>EH=45:15/7=45x7/15=21(cm)

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE