Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
trình bày hơi dài nên m viết cách cm thôi nhé
a) áp dụng tính chất phân giác của 1 tam giác có AD/DC = AB/BC= 6/4 = 3/2
=> AD/AC = 3/5 => AC= 18/5 (cm)
tương tự thì AD= 18/5 (cm)
b) 2 tam giác ADB và AEC đồng dạng vì chung góc BAC, ^ABC= ^ECA( vì ^ABC =^ACB)
c) cm 2 tam giác BEI và CDI đồng dạng (c.g.c) => IE.CD=ID.BE
d)có thể cm SAED = 9/25. SABC = 9/25. 60 = 21,6(cm2)
mình làm k biết đúng k bạn thông cảm nhé :)
a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/2=6/5=1,2
=>AD=3,6cm; CD=2,4cm
Xét ΔABCcó ED//BC
nên ED/BC=AD/AC
=>ED/4=3,6/6=3/5
=>ED=2,4cm
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc A chung
góc ABD=góc ACE
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
c: Xét ΔIEB và ΔIDC có
góc IEB=góc IDC
góc EIB=góc DIC
=>ΔIEB đồng dạng với ΔIDC
=>EB/DC=IE/ID
=>IE*DC=EB*ID
áp dụng tính chất đường phân giác ta có : AD/DC=AB/BC hay AD/AB=DC/BC
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co: AD/AB=DC/BC =( AD+DC)/ (AB+BC)=6/10=3/5
VẬY AD = 3/5 x AB=3/5 x 6 =18/5 cm
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
hay BC=10cm
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
c) Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( BD là phân giác )\(\Rightarrow90^0-\widehat{ABD}=90^0-\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADI}\Rightarrow\Delta ADI\) cân tại A\(\Rightarrow AI=AD\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AB}{AD}\)
Xét Δ ABI và Δ CBD có:
\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\)
\(\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{BC}{CD}\left(=\dfrac{AB}{AD}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)
d) Xét ΔABH có:
BI là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\)
\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)( tính chất tia phân giác)
Xét ΔABC có:
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)( tính chất tia phân giác)
Ta có: \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(đpcm\right)\)