Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M, N là trung điểm của AB và AC.
Ta có: AM = 1/2 AB (gt); AN = 1/2 AC (gt)
Mà AB = AC (gt)
⇒ AM = AN
Xét hai tam giác vuông AMI và ANI, ta có:
∠(AMI) = ∠(ANI) = 90o
AM = AN (chứng minh trên)
AI cạnh huyền chung
⇒ ΔAMI= ΔANI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠(A1) = ∠(A2) (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của ∠(BAC)
trong tam gaic can giao diem cua cac duong trung truc la gai diem cua cac duong phan giac
xong!
gọi k lag trung điểm của AB , H là trung Ac
Xét t/g KAI vs HAI
có K = H = 90 độ
KA = HA
chung AI
=> 2 t/g =nhau ( ch -cgv)
A1= A2 => AI là phân giác ( dễ cực lun )
Vì Y nằm trên đường trung trực của AB
nên YA=YB(1)
Vì Y nằm trên đường trung trực của AC
nên YA=YC(2)
Từ (1) và (2) suy ra YB=YC
Xét ΔAYB và ΔAYC có
AY chung
YB=YC
AB=AC
Do đó: ΔAYB=ΔAYC
Suy ra: \(\widehat{BAY}=\widehat{CAY}\)
hay AY là tia phân giác của góc BAC
mình làm theo cách của HKII nhé
xét tam giác ABC có
các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại I (gt)
=> I là gđ của 3 đường trung trực trong tam giác ABC
=> AI là đường trung trực của BC
mà tam giác ABC cân tại A (gt)
nên AI là đường phân giác của tam giác ABC
=> AI là tia phân giác của góc A
1.Vì các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I
\(\Rightarrow\)I là giao của các đường phân giác trong tam giác
\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác của góc A
1.
Kẻ: \(ID\perp AB;IE\perp BC;IF\perp AC\)
\(\widehat{IDB}=\widehat{IEB}=90^0\)
\(\widehat{DBI}=\widehat{EIB}\left(gt\right)\)
BI cạnh huyền chung
⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có ;
\(\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=90^0\)
\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\left(gt\right)\)
CI canh huyền chung
Suy ra: ∆ IEC = ∆IFC (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF
Xét hai tam giác vuông IDA và IFA, ta có:
\(\widehat{IDA}=\widehat{IFA}=90^0\)
ID = IF (chứng minh trên)
AI cạnh huyền chung
Suy ra: ∆IDA = ∆IFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra\(\widehat{DAI}=\widehat{FAI}\) (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
+Tham Khảo
Giống nhau :v ghê