Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AH là đường Phân giác của \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\)AH là đường cao cửa tam giác cân ABC
\(\Rightarrow AH\perp BC\equiv H\)\(\Rightarrow\Delta AHB\)vuuoong tại H
Ta có Đường phân giác AH đi qua trọng tâm G
\(\Rightarrow\)AH là trung tuyến của \(\Delta ABC\) đi qua BC
\(\Rightarrow\)HB=HC
Mà HB+HC=BC
\(\Rightarrow\)\(HB=HC=\frac{BC}{2}\)\(=\frac{16}{2}=4\)
Ta có: \(AB^2=AH^2+HB^2\)(áp dụng định lý pyta go cho tam giác AHB vuông tại H)
\(\Rightarrow10^2=AH^2+4^2\)
\(\Rightarrow AH^2=10^2-4^2\)\(=84\)
\(\Rightarrow\sqrt{84}\)
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AH\)
còn lại tự tính nha ta hướng dẫn là rồi đó
có một số chỗ ta nhầm bỏ từ chỗ \(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{16}{2}\)\(=4\)
sửa lại :\(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{16}{2}\)\(=8\)
\(AB^2=AH^2+HB^2\)(áp dụng định lý pytago cho \(\Delta AHB\)vuông tại A)
\(\Rightarrow10^2=AH^2+8^2\)
\(\Rightarrow AH^2=10^2-8^2=36\)
\(\Rightarrow AH=6\)
Mà G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AH\)
hay \(AG=\frac{2}{3}.6\)
\(\Rightarrow AG=4cm\)
vậy AG=4cm
xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC
AD(chung)
BAD=CAD(gt)
suy ra tam giác ABD=ACD(c.g.c)
suy ra _ADB=ADC mà ADC+ADB=180 suy ra ADC=ADB=180/2=90
|
-DB=DC=1/2BC=5cm
vì AD là 1 đường trung tuyến của tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC suy ra GD=1/3AD
ta có:\(AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=169-25=144\)
\(AD=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
GD=1/3AD=1/3x12=4(cm)
nhìn vào hình vẽ nhá, tớ gửi hình trước cho cậu dễ thấy thôi:
a) xét 2 tam giác vuông: ABH VÀ ACH, CÓ:
AH LÀ CẠNH CHUNG
AB = AC (VÌ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (CẠNH HUYỀN - CẠNH GÓC VUÔNG)
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
có AB = AC
AH cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác ACH
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a) Xét ΔAFC vuông tại F và ΔAFD vuông tại F có
AC=AD(=AB)
AF chung
Do đó: ΔAFC=ΔAFD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: FC=FD(hai cạnh tương ứng)
mà C,F,D thẳng hàng(gt)
nên F là trung điểm của CD
Xét ΔBCD có
CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(gt)
BF là đường trung tuyến ứng với cạnh DC(cmt)
CA cắt BF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔBDC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
\(\Leftrightarrow AG=\dfrac{1}{3}AC\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)
mà \(AC=\dfrac{1}{2}BD\left(=AB\right)\)
nên \(AG=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{6}BD\)
hay BD=6AG(đpcm)