Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BDEM có
DE//BM
BD//EM
Do đó: BDEM là hình bình hành
Suy ra: DE=BM
mà DE=BC/2
nên BM=BC/2
hay M là trung điểm của BC
Xét ΔADE và ΔEMC có
\(\widehat{A}=\widehat{CEM}\)
DE=MC
\(\widehat{ADE}=\widehat{EMC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEMC
b: Xét ΔABC có
DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>AD/AB=1/2
=>AD=1/2AB
hay D là trung điểm của AB
a) Áp dụng động lý Py- ta - go vào tam giác vuông ABC ta có
=> AB = 3 cm
Mà AB = AD ( gt)
=> AB = AD = 3cm
b) Lại áp dụng tính chất Py-ta-go vào tam giác ACD ta có:
=> DC = 5 cm
=> Xét tam giác CAB vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A ta có :
AB = AD
BC = CD (5cm)
=> Tam giác CAB = tam giác CAD(cgv-ch)
c) Vì BC//DE
=> BCM = MDE (so le trong)
Xét tam giác BMC và tam giác DME ta có :
DM = MC
BCM = MDE(cmt)
DME = BMC
=> Tam giác BMC = tam giác DME (g.c.g)
=> BC=DE(dpcm)
d)chịu
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB
a, Cho biết AC=4cm, BC=5cm. Tính độ dài AB và BD. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác CBD cân
c, Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC = DE và BC+BD>BE
d, Gọi K là gia điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC=6KM
Giải
a) Áp dụng động lý Py- ta - go vào tam giác vuông ABC ta có
=> AB = 3 cm
Mà AB = AD ( gt)
=> AB = AD = 3cm
b) Lại áp dụng tính chất Py-ta-go vào tam giác ACD ta có:
=> DC = 5 cm
=> Xét tam giác CAB vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A ta có :
AB = AD
BC = CD (5cm)
=> Tam giác CAB = tam giác CAD(cgv-ch)
c) Vì BC//DE
=> BCM = MDE (so le trong)
Xét tam giác BMC và tam giác DME ta có :
DM = MC
BCM = MDE(cmt)
DME = BMC
=> Tam giác BMC = tam giác DME (g.c.g)
=> BC=DE(dpcm)
a/ Ta có :
\(+,AD+DB=AB\)
+) \(AE+EN=AC\)
Mà \(AB=AC,AD=AE\)
\(\Leftrightarrow DB=EN\)
Xét \(\Delta DBM;\Delta ECN\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DMB}=\widehat{ENC}=90^0\\DB=EC\\\widehat{DBM}=\widehat{ENC}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta DMB=\Delta ENC\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BM=NC\\MD=NE\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Delta BDE=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow BE=DC\)
Xét \(\Delta DMC\) có : \(\widehat{DMC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow DM< DC=BE\)
\(\Delta DME=\Delta NEM\)
\(\Leftrightarrow DE=MN\)
Xét \(\Delta BEN\) có : \(\widehat{BNE}=90^0\)
\(\Leftrightarrow BN< BE\)
Xét \(\Delta DMC\) có ; \(\widehat{DMC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow MC< DC\)
Mà \(BE=BC\)
\(\Leftrightarrow BN+MC=2.BE\)
Ta có :
\(MN+MB+MC< 2.BE\)
\(\Leftrightarrow DE+BC< 2.BE\left(đpcm\right)\)