K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2016

cảm ơn nhiều nhé 

 

6 tháng 8 2017

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét tam giác Abc có

      PN // BC ,PN = 1/2 BC (PN là dường trung bình)

      mà PN trùng PF hay NF

Suy ra BC // NF

Mà BN // CF 

Trong tứ giác BNFC có :

     BC là cạnh đối của NF

     BN là cạnh đối của CF

Suy ra tứ giác BNFC là hình bình hành (có các cạnh đối song song)

b)Ta có : PN = 1/2 BC (cm a)

mà NF = BC (hai cạnh đối của hình bình hành BNFC)

Suy ra PN = 1/2NF hay PN = NE = EF

Suy ra PN + NE = NE + EF hay PE = NF

Suy ra BC = PE

Xét tứ giác PECB có 

hai cạnh đối BC = PE (cmt)

Mà BC // PN hay BC // PE

Suy ra tứ giác PECB là hình bình hành (hai cạnh đối bằng nhau và song song)

Suy ra EC // PB và EC = PB (hai cạnh đối)

Vì P là trung điểm của AB nên AP = PB và AP trùng PB

Suy ra EC // AP và EC = AP

Vậy tứ giác PAEC là hình bình hành

6 tháng 8 2017

bài này dễ mà

câu a dựa theo dấu hiệu 2 cặp cạnh đối song song vs nhau

câu b dựa theo tứ giác có 2 đg chéo cắt nhau tại t/đ của mỗi đg

6 tháng 8 2017

umk,thanks bạn ,ngại làm í mờ

8 tháng 10 2017

a) ta có : PN // BC ( Pn là đường trung bình của tam giác ABC ) hay NF // BC

Mà FC // MN ( gt )

=> tứ giác BNFC là hình bình hành

b) Vì \(PN=\frac{BC}{2}\)( PN là đường trung bình của tam giác ABC )

Mà NF = BC ( Tứ giác BNFC là hình bình hành )

\(\Rightarrow PN=\frac{NF}{2}\)

Mà \(\frac{NF}{2}=NE\)

\(\Rightarrow\)PN = NE hay PE = BC  ( 1 )

mà PE // BC ( PN // BC mà N thuộc PE )  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra tứ giác PECB là hình bình hành 

Mà PB = AP 

=> Tứ giác PAEC là hình bình hành

20 tháng 11 2016

các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D 
a) CM : Tứ giác BDCP là hình bình hành 
b) CM : Tứ giác PNCD là hình thang 
c) CM : AM // ND và AM = ND

27 tháng 10 2018

Bài dài quá nên tạm thời mk chỉ làm 3 câu sơ sơ thôi nha!

A B C F D N P M O

a, ta cm được CP là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow PN//BC\Rightarrow PN//CF \)

Mà PC//NF(giả thiết) suy ra PNFC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b, Ta có NF//PC mà PC//BD suy ra NF//BD

mặt khác BN//DF suy ra BNFD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

c, hình như sai đề

d, Đặt điểm O như hình nha!

Do BNFD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm suy ra OD=ON và OB=OF(1)

PN là đường trung bình của ABC nên \(PN=\frac{1}{2}BC\)

mà \(BM=\frac{1}{2}BC\) nên BM=PN

mặt khác PN=CF ( do  PNFC là hình bình hành)

nên BM=CF(2)

Từ 1 và 2 Ta có \(OB=OF\)

\(BM+MO=OC+CF\)

\(\Rightarrow MO=OC\)suy ra O là TĐ của MC

mà N là TĐ của AC suy ra NO là đường trung bình của \(\Delta AMC\)

suy ra AM=2ON 

mà ND=ON+OD=2ON suy ra AM=ND

câu e mk nhác òi bạn tự làm nha!!!