K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2023

Kẻ `KI ⊥ BC(I in BC)`

Đặt `BG` là p/g của góc ngoài tại `hat(ABC)` 

`CH` là p/g của góc ngoài tại `hat(ACB)`

+, Có : `BG` là p/g của góc ngoài tại `hat(ABC)` 

`=>hat(B_1)=hat(B_2)`

mà `hat(B_1)=hat(B_3);hat(B_2)=hat(B_4)` ( đối đỉnh )

nên `hat(B_3)=hat(B_4)`

+, Có : `CH` là p/g của góc ngoài tại `hat(ACB)` 

`=>hat(C_1)=hat(C_2)` 

mà `hat(C_1)=hat(C_3);hat(C_2)=hat(C_4)` ( đối đỉnh )

nên `hat(C_3)=hat(C_4)`

Xét `Delta BEK` và `Delta BIK` có :

`{:(hat(F)=hat(I_1)(=90^0)),(KB-chung),(hat(B_3)=hat(B_4)(cmt)):}}`

`=>Delta BEK=Delta BIK(c.h-g.n)`

`=>KE=KI` ( 2 cạnh t/ứng ) (1)

Xét `Delta KIC` và `Delta KEC` có :

`{:(hat(I_2)=hat(E)(=90^0)),(KC-xhung),(hat(C_3)=hat(C_4)(cmt)):}}`

`=>Delta KIC=Delta KEC(c.h-g.n)`

`=> KI=KE` ( 2 cạnh t/ứng ) (2)

Từ (1) và (2) `=>KF=KE(=KI)(đpcm)` 

16 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Ta có: AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A

      AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A

Suy ra: AE ⊥ AF (tính chất hai góc kề bù)

Vậy AE ⊥ DF.

12 tháng 12 2021

Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE

Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx 

Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC

Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC

=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)

Vậy BD < DC

28 tháng 1 2018

Nhật Tân

Thứ 6, ngày 06/01/2017 14:54:35

Cho tam giác ABC cân tại A,góc A = 90 độ,Các đường trung trực của AB AC cắt nhau tại O,Chứng minh AO là phân giác của góc A,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC,Chứng minh AK là phân giác của góc A,BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD cắt CE tại H,Chứng minh bốn điểm A O K H thẳng hàng,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

p/s: kham khảo

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

Do đó: ΔABD=ΔACD

nên DB=DC

b: BE⊥AC

DC⊥AC
Do đó: BE//DC

c: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)

nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DBC}\)

hay BC là tia phân giác của góc EBD

d: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD vuông góc BC

20 tháng 12 2021

bạn nào giúp mình với gấp lắm rồi =((

20 tháng 12 2021

Câu C) CF=2BD nha