K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABQK có 

\(\widehat{AQB}=\widehat{AKB}\left(=90^0\right)\)

Do đó: ABQK là tứ giác nội tiếp

hay A,B,Q,K cùng thuộc một đường tròn

Tâm là trung điểm của AB

b: Xét tứ giác AIHK có 

\(\widehat{AIH}+\widehat{AKH}=180^0\)

Do đó: AIHK là tứ giác nội tiếp

hay A,I,H,K cùng thuộc một đường tròn

Tâm là trung điểm của AH

a: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\)

Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp

hay A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn

Tâm K là trung điểm của AH

16 tháng 11 2021

b: Xét tứ giác ANHM có 

\(\widehat{ANH}+\widehat{AMH}=180^0\)

Do đó: ANHM là tứ giác nội tiếp

hay A,N,H,M cùng thuộc 1 đường tròn

12 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

=>BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

Tâm I là trung điểm của BC

b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AD\cdot AC=AB\cdot AE\)

c: Xét tứ giác BHCK có

I là trung điểm chung của BC và HK

nên BHCK là hình bình hành

=>BH//CK và BK//CH

=>\(CK\perp AC;AB\perp BK\)

Xét tứ giác ABKC có

\(\widehat{ABK}+\widehat{ACK}=90^0+90^0=180^0\)

=>ABKC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AK

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính AK

=>A,O,K thẳng hàng và O là trung điểm của AK

d: XétΔKAH có

I,O lần lượt là trung điểm của KH,KA

=>IO là đường trung bình

=>AH=2OI

15 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

hay B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn

Tâm I là trung điểm của BC

b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)